Помогите, пожалуйстаНайдите a, если cos15° - sin15° = [tex] \ frac{a}{4cos15} [ / tex]?

Zhelyak82 28 апр. 2022 г., 17:21:55

$cos15-sin15= \frac{a}{4cos15}\\ \\\\cos15-sin15= \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2} -\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}= \frac{\sqrt3+1-\sqrt3+1}{2\sqrt2}= \frac{2}{2\sqrt2}= \frac{1}{\sqrt2} \\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{a}{4cos15} \\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{a}{4\cdot \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}}\\\\\frac{1}{\sqrt2}=\frac{a\sqrt2}{2(\sqrt3+1)} \\\\a= \frac{2(\sqrt3+1)}{\sqrt2\cdot \sqrt2}\\\\a=\sqrt3+1$

$P.S.\; \; \; cos15=cos(45-30)=cos45\cdot cos30+sin45\cdot sin30=\\\\= \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+ \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt3}{2\sqrt2}+\frac{1}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}\; ;\\\\sin15=sin(45-30)=sin45\cdot cos30-sin30\cdot cos45=\\\\= \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}= \frac{\sqrt3}{2\sqrt2}-\frac{1}{2\sqrt2} =\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}\; ;$.

Yavmya 19 февр. 2022 г., 09:19:53 | 10 - 11 классы

Решить уравнение[tex]cos( - x) = sin \ frac{ \ pi }{2} [ / tex] ?

Решить уравнение[tex]cos( - x) = sin \ frac{ \ pi }{2} [ / tex] :

Аркаша163 28 февр. 2022 г., 12:11:11 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решите уравнение :

sin2x = [tex] cos ^ {4} [ / tex] [tex] \ frac{x}{2} - sin ^ {4}[ / tex] [tex] \ frac{x}{2} [ / tex].

Vikaaa20088 23 февр. 2022 г., 06:35:28 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

[tex] \ frac{1 - cos ^ {2 } \ alpha }{sin \ alpha * cos \ alpha } * ctg \ alpha[ / tex].

DeathValley 18 янв. 2022 г., 02:29:39 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!

Упростить!

[tex](1 + ctg ^ {2} \ alpha )sin ^ {2} \ alpha - cos ^ {2} \ alpha [ / tex].

Proas98 14 мар. 2022 г., 22:10:30 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, с примерами?

Помогите, пожалуйста, с примерами.

Sin3x * cosx + sinx * cos3x = 0

sinx + [tex] \ sqrt{3} [ / tex]cosx = 0

sin2xcosx - 2sinx = 0

[tex] {sin ^ {2}x } [ / tex] + 3sinx * cosx - 4[tex] {cos ^ {2}x } [ / tex] = 0.

Ruliz 9 мар. 2022 г., 14:44:33 | 5 - 9 классы

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex])?

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex]).

Razboinik 31 янв. 2022 г., 05:58:31 | 5 - 9 классы

Докажите тождествоcos ^ 4[tex] \ pi [ / tex] - sin ^ 4[tex] \ pi [ / tex] = 1 - 2sin ^ 2[tex] \ pi [ / tex]?

Докажите тождество

cos ^ 4[tex] \ pi [ / tex] - sin ^ 4[tex] \ pi [ / tex] = 1 - 2sin ^ 2[tex] \ pi [ / tex].

Ребята помогитее.

Аранна 23 мар. 2022 г., 01:33:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень нужно

[tex] \ frac{1 - sin ^ 2 \ alpha + cos ^ 2 \ alpha * sin \ alpha }{1 + sin \ alpha } [ / tex] при cos = [tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex].

Monody 18 мая 2022 г., 11:38:11 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень нужно

[tex] \ frac{1 - sin ^ 2 \ alpha + cos ^ 2 \ alpha * sin \ alpha }{1 + sin \ alpha } [ / tex] при cos = [tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex].

Ivankin00 31 янв. 2022 г., 06:04:12 | 5 - 9 классы

А) Решите уравнение[tex]2 ^ {sin ^ {2}x } + 2 ^ {cos ^ {2}x } = 3[ / tex]б) Найдите все корни этого ур - я, принадлежащие промежутку ( - 3[tex] \ pi [ / tex] ; - [tex] \ frac{3 \ pi }{2} [ / tex])?

А) Решите уравнение

[tex]2 ^ {sin ^ {2}x } + 2 ^ {cos ^ {2}x } = 3[ / tex]

б) Найдите все корни этого ур - я, принадлежащие промежутку ( - 3[tex] \ pi [ / tex] ; - [tex] \ frac{3 \ pi }{2} [ / tex]).

Madamkaka1 2 мая 2022 г., 16:58:24 | 10 - 11 классы

Упростить :1) [tex]tg ^ {2}x - sin ^ {2}x - tg ^ {2}x * sin ^ {2}x[ / tex]2) [tex] \ frac{cos(x) * tg(x)}{sin ^ {2}(x)} - ctg(x) * cos(x)[ / tex]?

Упростить :

1) [tex]tg ^ {2}x - sin ^ {2}x - tg ^ {2}x * sin ^ {2}x[ / tex]

2) [tex] \ frac{cos(x) * tg(x)}{sin ^ {2}(x)} - ctg(x) * cos(x)[ / tex].