В треугольнике АВС проведена медиана АМ ?

Ololoooo7 28 нояб. 2021 г., 07:18:26

∠ABC = 180° - (45° + 30°) = 105°

По теореме синусов :

a : sin 45° = c : sin 30°

a = c · √2 / 2 : (1 / 2) = c√2

b : sin 105° = c : sin 30°

Найдем sin 105° :

sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15°

cos 15 = cos( \ frac{30}{2} ) = \ sqrt{ \ frac{cos 30 + 1}{2} } = \ sqrt{ \ frac{ \ sqrt{3} + 2 }{4} } = \ frac{1}{2} \ sqrt{ \ frac{4 + 2 \ sqrt{3} }{ 2 } }

cos15 = \ frac{1}{2} \ sqrt{ \ frac{ ( \ sqrt{3} + 1 ) ^ {2} }{2} } = \ frac{ \ sqrt{3} + 1 }{2 \ sqrt{2} }

b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1 / 2 · (√3 + 1) / √2 = c · (√3 + 1) / √2

m² = (b² + c²) / 2 - a² / 4

m² = (c · (√3 + 1) / √2)² / 2 + c² / 2 - 2c² / 4 = c²(√3 + 1)² / 4

m = c · (√3 + 1) / 2 = b / √2

По теореме синусов из ΔАМС :

m : sin 30° = b : sinα

sinα = 1 / 2 · b / m = b / (2m) = b / (2 · b / √2) = √2 / 2

Так как α тупой угол, α = 135°.

Narik5t5 2 июл. 2021 г., 09:05:33 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС равноберенный с основанием АС?

Треугольник АВС равноберенный с основанием АС.

Угол С 40 градусов , угол В 100 градусов.

Проведена медиана ВD.

Найдите углы треугольника ABD.

Sonyavert2003 12 янв. 2021 г., 10:16:21 | 5 - 9 классы

А треугольнике АВС угол А + угол В = 110° и угол В + угол С = 120° найдите углы треугольника?

А треугольнике АВС угол А + угол В = 110° и угол В + угол С = 120° найдите углы треугольника.

КАТЯ3700 3 авг. 2021 г., 20:56:00 | 1 - 4 классы

В треугольнике авс известно , что ав = вс , угол = 144градуса ?

В треугольнике авс известно , что ав = вс , угол = 144градуса .

Найдите угол вса.

Ответ дайте в градусах.

TabachnikovapoUm 5 июл. 2021 г., 06:51:50 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD.

Найдите углы этого треугольника, если угол АDB = 110°.

VasyaKipyatkov 26 мая 2021 г., 08:31:04 | 5 - 9 классы

Из вершины С треугольника АВСпроведена медиана СD, котораяотсекает от него равнобедренныйтреугольник ACD (AD = CD)?

Из вершины С треугольника АВС

проведена медиана СD, которая

отсекает от него равнобедренный

треугольник ACD (AD = CD).

Найдите угол АСВ, если угол СDB

равен 120 градусам.

Гульназя 20 июл. 2021 г., 00:22:13 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС известно что АВ = ВС угол ВСА = 56 градусов ?

В треугольнике АВС известно что АВ = ВС угол ВСА = 56 градусов .

Найдите АВС.

.

Lejla201221 12 авг. 2021 г., 18:04:14 | 5 - 9 классы

Медиана и высота, проведенные из вершины треугольника, делят угол при этой вершине на три равные части?

Медиана и высота, проведенные из вершины треугольника, делят угол при этой вершине на три равные части.

Найдите углы треугольника.

Polinanauskova 16 нояб. 2021 г., 18:10:40 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС провели медиану АМ?

В треугольнике АВС провели медиану АМ.

Найдите угол АМС, если углы ВАС и ВСА равны 45 градусов и 30 градусов соответственно.

Vladkravch2552 24 июл. 2021 г., 20:06:38 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана AD Найдите углы треугольника ABC?

В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана AD Найдите углы треугольника ABC.

Татьяна290980 15 нояб. 2021 г., 00:23:55 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена медиана ВК?

В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена медиана ВК.

Угол КВС = 20 градусов .

Найдите величину угла ВАК.

Ответ дайте в градусах.