Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50 умножить 50 ^ 40 ( ^ - степень).
Пожалуйстаа
Сколько корней имеет уравнение : IxI = Ix - 1I + x - 3.
Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 2017?
Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 2017.
Найдите последнюю цифру 2 в степени 2011?
Найдите последнюю цифру 2 в степени 2011.
Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 88 и семнадцатой степени числа 55?
Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 88 и семнадцатой степени числа 55?
Когда уравнение высших степеней имеет целые корни?
Когда уравнение высших степеней имеет целые корни?
Определите, при каких значениях параметра а, уравнение |x| = a2 ( во второй степени ) - 4 не имеет корней?
Определите, при каких значениях параметра а, уравнение |x| = a2 ( во второй степени ) - 4 не имеет корней.
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50 умножить 50 ^ 40 ( ^ - степень)?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50 умножить 50 ^ 40 ( ^ - степень).
Пожалуйстаа
Сколько корней имеет уравнение : IxI = Ix - 1I + x - 3.
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50 ⋅ 50 ^ 40 ?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50 ⋅ 50 ^ 40 ?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40(в степени 50)⋅50(в степени 40)?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40(в степени 50)⋅50(в степени 40).
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50х50 ^ 40?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50х50 ^ 40.
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50 * 50 в степени 40?
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50 * 50 в степени 40.
На этой странице находится вопрос Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 ^ 50 умножить 50 ^ 40 ( ^ - степень)?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Задание №
1 :
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения
40 ^ 50 * 50 ^ 40?
РЕШЕНИЕ :
$40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}= (2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90} =2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}$
10 ^ 130 нас не интересует.
Попробуем повозводить 2 в степень :
2 ^ 1 = 2, 2 ^ 2 = 4,
2 ^ 3 = 8, 2 ^ 4 = 16, 2 ^ 5 = 32
Пятая степень,
как и первая, оканчивается на 2.
Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать
последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4.
Остаток от деления соответствует степени,
последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N.
Остаток 0 соответствует 4 - ой степени.
60 / 4 = 15,
остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ : 6
Задание №
3 : Сколько корней имеет уравнение : |x| = |x−1| + x−3?
РЕШЕНИЕ : $|x|=|x-1|+x-3 \\ \left\{\begin{array}{l} -x=-x+1+x-3, x\ \textless \ 0 \\ x=-x+1+x-3,0 \leq x \leq 1 \\ x=x-1+x-3,x\ \textgreater \ 1 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} 0=1+x-3, x\ \textless \ 0 \\ x=+1-3,0 \leq x \leq 1 \\ 0=x-1-3,x\ \textgreater \ 1 \end{array} \\ \left\{\begin{array}{l} x=2, x\ \textless \ 0 \\ x=-2,0 \leq x \leq 1 \\ x=4,x\ \textgreater \ 1 \end{array}$Условию
раскрытия модуля соответствует только третья строчка.
ОТВЕТ : 1.