Двузначное число на 19 больше суммы квадратов своих цифр и на 9 больше числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке?

Viculya5 10 авг. 2020 г., 17:20:00

Пусть цифры числа x и y.

Тогда само число, составленное из этих цифр будет равно

10x + y.

(вспомните основы десятичной системы счисления).

Теперь можно записать следующие условия.

Из первого условия следует, что

10x + y - 19 = x² + y²

Из второго условия следует, что :

10x + y - 9 = 10y + x.

Теперь можно сосоавить систему уравнений и из неё найти цифры числа.

10x + y - 19 = x² + y²

10x + y - 9 = 10y + x

Попробуем решить систему методом подстановки.

Выразив из второго уравнения y : - 9y = 9 - 9x - 9y = 9(1 - x)

y = x - 1

Тогда первое уравнение запишется так :

10x + x - 1 - 19 = x² + (x - 1)²

11x - 20 = x² + x² - 2x + 1

11x - 20 = 2x² - 2x + 1

2x² - 13x + 21 = 0

D = b² - 4ac = 169 - 168 = 1

x1 = 13 - 1 / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = 13 + 1 / 4 = 3.

5 - такого ответа у нас не может быть, поскольку цифра - это всегда однозначное целое число, поэтому этот ответ можно не рассматривать.

Получаем поэтому только один вариант системы :

x = 3

y = 3 - 1 = 2

Таким образом, искомое число равно 32.

Kaprizulina 20 янв. 2020 г., 08:56:25 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 9?

Сумма цифр двузначного числа равна 9.

Сумма квадратов этих же чисел равна 41.

Если от искомого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите это число.

0Артём0 28 нояб. 2020 г., 05:03:05 | 5 - 9 классы

Произведение цифр двузначного числа в три раза больше суммы его цифр?

Произведение цифр двузначного числа в три раза больше суммы его цифр.

Если из искомого числа прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите это число.

Zamira131 3 мая 2020 г., 15:54:52 | 1 - 4 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 10?

Сумма цифр двузначного числа равна 10.

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, на 36 больше данного числа.

Найти это число.

Kakushka6 8 июн. 2020 г., 03:17:45 | 5 - 9 классы

Двузначное число в сумме с числом, записанными теми же цифрами, но в обратном порядке даёт квадрат натурального числа?

Двузначное число в сумме с числом, записанными теми же цифрами, но в обратном порядке даёт квадрат натурального числа.

Найдите все такие двузначные числа.

Karina123098 15 окт. 2020 г., 08:09:28 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45?

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45.

Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите данное число.

Tolganaizhunis 5 апр. 2020 г., 03:16:55 | 5 - 9 классы

Произведение цифр двузначного числа в два раза больше суммы его цифр?

Произведение цифр двузначного числа в два раза больше суммы его цифр.

Если из искомого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите это число.

Sergazy777 14 июл. 2020 г., 14:29:33 | 5 - 9 классы

Двузначное натуральное число сложили с числом записанными теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили 99?

Двузначное натуральное число сложили с числом записанными теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили 99.

Найдите сумму цифр исходного числа.

Дилара1999 13 апр. 2020 г., 12:03:07 | 5 - 9 классы

В двузначном числе сумма цифр равна 11?

В двузначном числе сумма цифр равна 11.

Если к этому числу прибавить 63, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратно порядке.

Найдите это число.

Ratmina2008 4 мая 2020 г., 08:14:04 | 5 - 9 классы

Сроооочноооо Помооогите пожалуйстаааа двузначное число на 12 больше суммы квадратов своих цифр и на 18 больше числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке Найдите это число?

Сроооочноооо Помооогите пожалуйстаааа двузначное число на 12 больше суммы квадратов своих цифр и на 18 больше числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке Найдите это число.

Ксюня147 3 нояб. 2020 г., 14:46:50 | 1 - 4 классы

Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, является квадратом некоторого целого числа?

Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, является квадратом некоторого целого числа.

Найдите все такие числа.