Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс :[tex]f(x) = - 2(x - 3) ^ 2 + 2[ / tex]?

Моча1 2 авг. 2021 г., 03:59:28

Найдем точки пересечения графика функции$f(x)=-2(x-3)^2+2$

с осью ОХ.

Это точку будут являться пределами интегрирования

$-2(x-3)^2+2=0 \\ -2( x^{2} -6x+9)+2 =0 \\ (-2 x^{2} +12x-16)=0$

Корни уравнения

$x_{1}=2; x_{2}=4$

Тогда

$S = \int\limits^4_2 {(-2 x^{2} +12x-16)} \, dx = -2 \int\limits^4_2 {(x^{2} -6x+8)} \, dx =$

$= -2 ( \frac{x^3}{3} | \limits^4_2 {-3x^2|_2^4+8x|_2^4) =$

$= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{3^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) =$

$= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) = -2* \frac{56}{3} + 40 =$

$= 40 - \frac{112}{3} =3 - \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3} \approx 2.667$ кв.

Ед. .

Pashagribkov199 24 февр. 2021 г., 01:12:33 | 10 - 11 классы

ДЛЯ ТЕХ КТО ШАРИТ В АЛГЕБРЕ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ТУПОЙ))))1) найти площадь фигуры ограниченной осью ox и параболой (x + 2)(3 - x)2) найти площадь фигуры ограниченной параболой y = 9 - x2, прямой у = 7 ?

ДЛЯ ТЕХ КТО ШАРИТ В АЛГЕБРЕ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ТУПОЙ))))

1) найти площадь фигуры ограниченной осью ox и параболой (x + 2)(3 - x)

2) найти площадь фигуры ограниченной параболой y = 9 - x2, прямой у = 7 - х и осью Ох.

NiCoLaCoca 16 апр. 2021 г., 20:24:01 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и параболой у = - х ^ 2 + 4х - 3?

Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и параболой у = - х ^ 2 + 4х - 3.

Anya95 5 февр. 2021 г., 21:01:45 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox.

Willbrooks 24 июн. 2021 г., 13:53:20 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox.

Соитиро 26 мар. 2021 г., 21:01:39 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = 2, x = 4, и графиком функции y = 1 / x ^ 2?

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = 2, x = 4, и графиком функции y = 1 / x ^ 2.

Нер6 30 мая 2021 г., 05:58:35 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = x ^ 2 + x - 6 и осью Ох ?

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = x ^ 2 + x - 6 и осью Ох ;

Annaabelmas2005 7 мар. 2021 г., 15:02:21 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х) = - х ^ 3 + 5х?

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х) = - х ^ 3 + 5х.

Фаська1 22 авг. 2021 г., 14:55:58 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс прямыми x = 9 и х = 1, а также графиком функции y = 4 / [tex] \ sqrt{x} [ / tex]ps?

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс прямыми x = 9 и х = 1, а также графиком функции y = 4 / [tex] \ sqrt{x} [ / tex]

ps.

Желательно по подробней.

Miriam18 13 июн. 2021 г., 00:41:46 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной Y = 4 - x² и осью абсцисс?

Вычислите площадь фигуры ограниченной Y = 4 - x² и осью абсцисс.

Желательно с пояснениями.

Anutik2301 8 окт. 2021 г., 00:46:27 | студенческий

(Интегралы) Найти на графике площадь участка, ограниченного параболой [tex]y = x ^ 2 - 4x + 3[ / tex] и осью ОхСрочно : (?

(Интегралы) Найти на графике площадь участка, ограниченного параболой [tex]y = x ^ 2 - 4x + 3[ / tex] и осью Ох

Срочно : (.