Вычислите площадь фигуры ограниченной Y = 4 - x² и осью абсцисс?

Солнце142 13 июн. 2021 г., 00:41:50

Парабола y = 4 - x² пересекает ось абсцисс в точках x1 = - 2 и x2 = 2.

На интервале ( - 2 ; 2) парабола находится над осью абсцисс, поэтому наша фигура ограничена слева прямой x = - 2, справа - прямой x = 2, сверху - параболой y = 4 - x² и снизу - осью абсцисс.

Тогда площадь S = ∫(4 - x²) * dx с пределами интегрирования x1 = - 2 и x2 = 2.

Первообразная F(x) = ∫(4 - x²) * dx = 4 * ∫dx - ∫x² * dx = 4 * x - x³ / 3 + C.

Подставляя пределы интегрирования, находим S = F(2) - F( - 2) = (8 - 8 / 3 + C) - ( - 8 + 8 / 3 + C) = 16 - 16 / 3 = 32 / 3.

Ответ : 32 / 3.

Хантенгри 22 янв. 2021 г., 15:43:15 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и линиями :у = 3 - 2х - х ^ 2, х = - 3, х = 0?

Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и линиями :

у = 3 - 2х - х ^ 2, х = - 3, х = 0.

Соитиро 26 мар. 2021 г., 21:01:39 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = 2, x = 4, и графиком функции y = 1 / x ^ 2?

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = 2, x = 4, и графиком функции y = 1 / x ^ 2.

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Annaabelmas2005 7 мар. 2021 г., 15:02:21 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х) = - х ^ 3 + 5х?

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х) = - х ^ 3 + 5х.

Фаська1 22 авг. 2021 г., 14:55:58 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс прямыми x = 9 и х = 1, а также графиком функции y = 4 / [tex] \ sqrt{x} [ / tex]ps?

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс прямыми x = 9 и х = 1, а также графиком функции y = 4 / [tex] \ sqrt{x} [ / tex]

ps.

Желательно по подробней.

Nastya1fedulina 14 дек. 2021 г., 06:46:31 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной пораболой y = - x ^ 2 - 3x + 4 и осью ох?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной пораболой y = - x ^ 2 - 3x + 4 и осью ох.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Соня1154 2 авг. 2021 г., 03:59:22 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс :[tex]f(x) = - 2(x - 3) ^ 2 + 2[ / tex]?

Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс :

[tex]f(x) = - 2(x - 3) ^ 2 + 2[ / tex].