В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF?

Алгебра | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF.

Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Nini102 14 янв. 2022 г., 21:07:01

Задание

№ 6 :

В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами

AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF.

Найдите отношение площади треугольника EFC к

площади квадрата ADEF.

РЕШЕНИЕ : Пусть сторона квадрата х.

Тогда FC = (6 - x).

Площадь треугольника EFC = CF * FE / 2 = (6 - x)x / 2

Площадь квадрата равна х ^ 2.

Их отношение : ((6 - x)x / 2) / х ^ 2 = (6 - x) / 2х.

Так как треугольники САВ и CFE подобны (по прямому углу и углу С), то

составляем пропорцию :

АС / FC = AB / FE

6 / (6 - x) = 2 / x

6x = 2(6 - x)

6x = 12 - 2x

8x = 12

x = 1.

5

(6 - x) / 2х = (6 - 1.

5) / (2 * 1.

5) = 1.

5

ОТВЕТ : 1.

5.

ЖеняКуява 22 янв. 2022 г., 03:58:49 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 15см, а длина гипотенузы - 14см?

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 15см, а длина гипотенузы - 14см.

Найти площадь треугольника.

Света2005 9 февр. 2022 г., 00:51:31 | 5 - 9 классы

Решение прямоугольного треугольника по катету а и острому углу у?

Решение прямоугольного треугольника по катету а и острому углу у.

История94 25 янв. 2022 г., 11:49:56 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника 6 см ^ 2?

Площадь прямоугольного треугольника 6 см ^ 2.

Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.

Расулджапауев 30 янв. 2022 г., 07:03:55 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 81 см а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 25 см Найдите площадь треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 81 см а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 25 см Найдите площадь треугольника.

Deliya14 3 февр. 2022 г., 12:25:56 | 5 - 9 классы

В прямоугольной треугольнике гипотенуза равна 15см а один катет равен 9 см ?

В прямоугольной треугольнике гипотенуза равна 15см а один катет равен 9 см .

Найдите площадь.

KQTO 4 мар. 2022 г., 18:31:21 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB = корень из 97 проведена медиана АМ, образующая с катетом АС угол a = arctg 2 / 9?

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB = корень из 97 проведена медиана АМ, образующая с катетом АС угол a = arctg 2 / 9.

Найдите площадь треугольника ABC.

Alexscudko 6 февр. 2022 г., 19:20:36 | 10 - 11 классы

. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 8 см?

. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 8 см.

Найти площадь треугольника.

Иришка111222333 31 янв. 2022 г., 19:24:03 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а его гипотенуза равна 41 см?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а его гипотенуза равна 41 см.

Найдите площадь прямоугольного треугольника.

ДАМ 20 баллов.

Симинович1Дарья 11 февр. 2022 г., 00:22:40 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см а его площадь 6 см в квадрате Найдите его катеты?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см а его площадь 6 см в квадрате Найдите его катеты.

Fqlfy123 20 апр. 2022 г., 07:32:27 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см2, а сумму его катетов равна 11 см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см2, а сумму его катетов равна 11 см.

Найти катеты.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.