Проинтегрировать функцию(x + 2) / (x ^ 2 - 3x + 2)?

Катя4352 24 авг. 2021 г., 19:58:58

Task / 2608304 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проинтегрировать функцию (x + 2) / (x² - 3x + 2) - - - - - - - - - - - - - -

решение :

(x + 2) / (x² - 3x + 2) = (x + 2) / (x - 1)(x - 2) = (4x - 4 - 3x + 6) / (x - 1)(x - 2) =

(4(x - 1) - 3(x - 2)) / (x - 1)(x - 2) = 4(x - 1) / (x - 1)(x - 2) - 3(x - 2) / (x - 1)(x - 2) =

4 / (x - 2) - 3 / (x - 1).

- - -

∫(x + 2) / (x² - 3x + 2) dx = ∫(4 / (x - 2 ) - 3 / (x - 1)) dx = 4∫1 / (x - 2)dx - 3∫1 / (x - 1)dx + =

4∫1 / (x - 2)d(x - 2) - 3∫1 / (x - 1)d(x - 1) = 4Ln|x - 2| - 3Ln|x - 1| + LnC = Ln C(x - 2)⁴ / |x - 1|³ .

* * * P.

S. метод неопределенных коэффициентов * * *

(x + 2) / (x² - 3x + 2) = || x² - 3x + 2 = (x - x₁)(x - x₂) = (x - 2)(x - 1) || =

(x + 2) / (x - 2)(x - 1) = A / (x - 2) + B / (x - 1) = (Ax - A + Bx - 2B) / (x - 1)(x - 2) =

((A + B)x - (A + 2B) ) / (x - 1)(x - 2) ;

{A + B = 1 ; { A = 4.

{A + 2B = - 2.

{ B = - 3.

- - - - - - - - - - - - - -

Удачи !

Лида09 29 июн. 2021 г., 20:37:45 | 10 - 11 классы

Проинтегрировать по частям, пожалуйста распишите все решение?

Проинтегрировать по частям, пожалуйста распишите все решение.

2135896 24 июл. 2021 г., 14:46:27 | 10 - 11 классы

Помогите проинтегрировать неопределенный интеграл1 начала, но дальше не понимаю, что делать с константой за знаком интеграла?

Помогите проинтегрировать неопределенный интеграл

1 начала, но дальше не понимаю, что делать с константой за знаком интеграла.

Irinastukalova7 22 февр. 2021 г., 11:55:41 | 10 - 11 классы

Найдите функцию, обратную к функции x / x + 2 ?

Найдите функцию, обратную к функции x / x + 2 .

Gruzdevadasha2 2 июн. 2021 г., 08:18:55 | 10 - 11 классы

Найдите функцию, обратную к функции x / x + 2 ?

Найдите функцию, обратную к функции x / x + 2 .

Максим790 9 июл. 2021 г., 01:19:36 | 10 - 11 классы

Докажите, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если ?

Докажите, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если :

Вычислитель 6 окт. 2021 г., 22:36:05 | 5 - 9 классы

Проинтегрировать выражение : ∫√(16 - x ^ 2)dx?

Проинтегрировать выражение : ∫√(16 - x ^ 2)dx.

Qqwwee96 3 авг. 2021 г., 13:51:20 | 5 - 9 классы

Проинтегрировать функцию4 ^ x / (3 + 4 ^ x) ^ 1 / 5?

Проинтегрировать функцию

4 ^ x / (3 + 4 ^ x) ^ 1 / 5.

Yanheaven2 26 авг. 2021 г., 18:42:50 | 5 - 9 классы

Проинтегрировать функциюlgx?

Проинтегрировать функцию

lgx.

Ангелусик1 15 окт. 2021 г., 14:34:34 | 5 - 9 классы

Проинтегрировать функциюxsinx / cos ^ 3x?

Проинтегрировать функцию

xsinx / cos ^ 3x.

Poleznyezadano 14 июн. 2021 г., 07:40:26 | 5 - 9 классы

Проинтегрировать функцию[tex] sin ^ {2} x / cos ^ {4}x [ / tex]?

Проинтегрировать функцию

[tex] sin ^ {2} x / cos ^ {4}x [ / tex].