От пристани одновременно отправились вниз по течению катер и плот?

Sark1962 17 июл. 2021 г., 19:18:15

Х км / ч - скорость катера в стоячей воде

у км / ч - скорость течения реки (она же - скорость плота)

До встречи с плотом на обратном пути катер прошёл

96 - 24 = 72 км (против течения)

А плот за ЭТО же время прошёл 24 км.

24 / у - время движения плота до встречи

(96 / (х + у) + 72 / (х - у)) - время движения катера до встречи.

Против течения.

1)

Это одинаковое время, получим уравнение :

96 / (х + у) + 72 / (х - у) = 24у.

Сократим на 24 и получим :

4 / (х + у) + 3 / (х - у) = 1 / у.

ОДЗ. х≠у ; у≠0

$\frac{4}{x+y} + \frac{3}{x-y} - \frac{1}{y}=0$

Приведём к общему знаменателю :

$\frac{4y(x-y)+3y(x+y)-1*(x+y)(x-y)}{y(x+y)(x-y)} =0$

$\frac{4xy-4 y^{2}+3xy+3y^{2}- x^{2}+y^{2}}{y( x^{2}-y^{2} )} =0$

Дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю.

7ху - х² = 0

Сократив на х≠0, получим :

7у - х = 0

х = 7у

2)

На 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов.

Значит, имеем второе уравнение :

96 / (х + у) + 96 / (х - у) = 14.

Подставим вместо х его значение х = 7у

96 / (7у + у) + 96 / (7у - у) = 14.

96 / 8у + 96 / 6у = 14

Сократим :

12 / у + 16 / у = 14

28 / у = 14

у = 28 : 14

у = 2 км / ч - скорость течения (или плота)

Т.

К. х = 7у, находим х :

х = 7· 2 = 14 км / ч - скорость катера

Проверка.

96 : (14 + 2) + 96 : (14 - 2) = 96 : 16 + 96 : 12 = 6 + 8 = 14 час - время, которое затратил катер на весь путь туда и обратно.

Ответ : 14 км / ч - скорость катера в стоячей воде ; 2 км / ч - скорость течения реки.

5всегда 16 янв. 2021 г., 04:17:54 | 10 - 11 классы

Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше?

Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше.

Найдите скорость течения, если скорость катера 16 км / ч.

Domiburanova 2 янв. 2021 г., 11:02:41 | 10 - 11 классы

Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше?

Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше.

Найдите скорость течения, если скорость катера 16 км / ч.

Болат2002 9 янв. 2021 г., 16:22:49 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста?

Решите, пожалуйста.

Задача несложная, но думать времени нет.

Скорость течения реки Чёрная составляет 1, 2 км / ч.

В 6 часов утра от пристани Ложки до пристани Выя вниз по течению отправился катер, скорость которого относительно воды на 1000% больше скорости течения реки.

В котором часу катер вернётся обратно в Ложки, если время его стоянки в Вые 4 часа и расстояние между пристанями 72 км.

Dia1231 27 июн. 2021 г., 20:12:46 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу :Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот?

Помогите решить задачу :

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот.

Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер.

Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад.

Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Кошечка70 28 мая 2021 г., 16:34:35 | 5 - 9 классы

Расстояние между речными пристанями A и B равно 24 км?

Расстояние между речными пристанями A и B равно 24 км.

Катер прошел от пристани А к пристани В и вернулся обратно, затратив на весь пусть 2 часа 42 минуты.

Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 2 км в час.

Распиши решение по подробней пожалуйста.

Alinadelrey11 8 февр. 2021 г., 23:31:52 | 5 - 9 классы

Катер проплывает расстояние между пристанями M и N по течению реки 6 часов?

Катер проплывает расстояние между пристанями M и N по течению реки 6 часов.

Когда до пристани N оставалось 40 км, катер повернул назад и прибыл в пристань M, затратив на весь путь 9 часов.

Скорость течения реки 2км / ч.

Найдите скорость катера в стоячей реке.

SarsenovaBagda 2 июл. 2021 г., 00:37:14 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста задачку?

Решите пожалуйста задачку.

Вниз по реке от пристани Р отправили одновременно катер и плот.

Катер прошёл 48 км и вернулся обратно через 7 ч.

По пути он встретил плот на расстоянии 12 км от пристани Р.

Какова скорость течения и скорость катера в стоячей воде?

Ололололоооооооооо 16 февр. 2021 г., 12:21:19 | 10 - 11 классы

Здравствуйте?

Здравствуйте!

Помогите решить !

99 баллов!

Через 2 часа 40 минут после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошел катер.

Встреча произошла в 27 км от пристани В.

Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км / ч, а расстояние от А до В равно 44 км.

Ponchikmonchik 11 мар. 2021 г., 22:51:45 | 5 - 9 классы

Катер проплыл от пристани А до пристани В по течению и вернулся назад, потративши на все расстояние 8 часов?

Катер проплыл от пристани А до пристани В по течению и вернулся назад, потративши на все расстояние 8 часов.

Найти расстояние между пристанями, если его собственная скорость 8 км / час, а скорость течения 2 км / час.

Marina20004 28 мар. 2021 г., 11:07:23 | 5 - 9 классы

Плот отправился из пункта А в пункт В по течению?

Плот отправился из пункта А в пункт В по течению.

Навстречу ему из пункта В вышел катер, и встретил плот и повернул назад.

Если скорость катера в стоячей воде вшестеро больше скорости течения реки, то какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В?