Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax ^ 2 + bx + c?

Kink 26 авг. 2021 г., 16:30:11

Чтобы было понятнее, вот вывод формулы для нахождения корней квадратного трехчлена.

$ax^2 + bx + c = 0\\ x^2 + \frac{bx}{a} + \frac{c}{a} = 0\\ (x^2 + 2\cdot\frac{bx}{2a} + \frac{b^2}{4a^2}) - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0\\ (x+\frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a}\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2}\\ D = b^2-4ac\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{D}{4a^2}\\\\\\$

$\left[ \begin{gathered} x+\frac{b}{2a} = +\sqrt{\frac{D}{2a}}\\ x+\frac{b}{2a} = -\sqrt{\frac{D}{2a}}\\ \end{gathered} \right.\\\\\\ \left[ \begin{gathered} x+\frac{b}{2a} = +\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ x+\frac{b}{2a} = -\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} x = -\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ x = -\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ \end{gathered} \right.\\\\\\ \left[ \begin{gathered} x = -\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ x = -\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ \end{gathered} \right.\\\\\\ \left[ \begin{gathered} x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\\ x = \frac{-b -\sqrt{D}}{2a}\\ \end{gathered} \right.$

Как можно заметить, если D = 0, то корень всего один и находится он по формуле : $x = \frac{-b}{2a}$.

Strelets789байсвр1 3 мая 2021 г., 13:07:16 | 5 - 9 классы

По графику квадратного трехчлена ax2 + bx + c определите знак его коэффициентов a, b, c и дискриминанта D?

По графику квадратного трехчлена ax2 + bx + c определите знак его коэффициентов a, b, c и дискриминанта D.

Lols007 4 февр. 2021 г., 15:28:10 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Сколько корней имеет квадратный трехчлен : 3x(В квадрате) - 8x + 2.

228Никита2281 27 июл. 2021 г., 03:26:52 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Нужно вычислить дискриминант квадратного уравнения по формуле D = b² - 4ac.

Определить, имеет ли это уравнение корни и если имеет, то сколько, и их решить.

Сергг 20 мая 2021 г., 18:20:35 | 10 - 11 классы

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен?

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен.

Сколько корней может иметь уравнение p(x) + p(x + корень d) = 0.

Алеля79 19 июл. 2021 г., 21:41:28 | 10 - 11 классы

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен?

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен.

Сколько корней может иметь уравнение p(x) + p(x + корень d) = 0.

Sofimal 19 июн. 2021 г., 21:06:50 | 10 - 11 классы

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен?

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен.

Сколько корней может иметь уравнение p(x) + p(x + √D) = 0.

EvegniyaI 16 июл. 2021 г., 13:33:53 | 5 - 9 классы

Пусть D - дискриминант приведенного квадратного трехчлена х² + ах + b?

Пусть D - дискриминант приведенного квадратного трехчлена х² + ах + b.

Найдите корни трехчлена , если известно, что они различны и один из них равен D, а другой равен 2D.

Можно пожалуйста полное решение?

: 3.

Bondarenko7556 9 авг. 2021 г., 02:15:56 | 5 - 9 классы

Через дискриминантРазложите на множители квадратный трехчлен : - 9x ^ 2 + 12x - 4?

Через дискриминант

Разложите на множители квадратный трехчлен : - 9x ^ 2 + 12x - 4.

Вера0079892355076 11 июн. 2021 г., 06:07:44 | 5 - 9 классы

Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax ^ 2 + bx + c?

Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax ^ 2 + bx + c.

Имеет ли уравнение корни и каковы их знаки, если : а) D>0, a.

Hamad196202 22 июн. 2021 г., 14:18:28 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax ^ 2 + bx + c.

Имеет ли уравнение корни и каковы их знаки, если : 0.