Помогите пожалуйста решить?

Пиаипп 11 нояб. 2021 г., 09:17:12

Вспомним то что

|cosα|≤1

здесь у нас произведение двух cos

если один из них будет по модулю меньше 1, то другой должен быть больше 1

объясню на примере

если один из cos = 1 / 2 то другой должен быть - 2, чего быть не может

значит это уравнение равносильно системе

cos(π√(x + 1)) = 1

cos(π√(x - 4)) = - 1

π√(x + 1) = 2πn

π√(x - 4) = π + 2πk

(n∈Z)

√(x + 1) = 2n

√(x - 4) = 1 + 2n

2n≥0

x + 1 = 4n²

2n + 1≥0

x - 4 = 1 + 4n² + 4n

n≥0

x = 4n² - 1

n≥0 (по выше заданному ограничению)

x = 4n² + 4n + 5

а т.

К. x равны

x = 4n² - 1 = 4n² + 4n + 5

2n² - 2n² + 2n - 3 = 0

2n = 3

легко заметить что это не выполняется

теперь рассмотрим второй случай

cos(π√(x + 1)) = - 1

cos(π√(x - 4)) = 1

решив аналогично 1ому случаю мы получим

n≥0

x = 4n² + 4n

x = 4n² + 4

приравняем

n² + n = n² + 1

n = 1

подставим n в x = 4n² + 4

и получим что

x = 8.

Lenad1990 6 апр. 2021 г., 13:49:08 | 10 - 11 классы

2 син 15 кос 90 сколько будет?

2 син 15 кос 90 сколько будет?

Vika21kovi 23 июл. 2021 г., 08:21:19 | 5 - 9 классы

81 ^ х - 3 ^ (2х + 1) больше / равно 4помогите пожалуйста, стопорюсь под конец : с?

81 ^ х - 3 ^ (2х + 1) больше / равно 4

помогите пожалуйста, стопорюсь под конец : с.

Рлж1 9 мар. 2021 г., 01:51:46 | 10 - 11 классы

2 син 60 градусов кос 60 градусов =?

2 син 60 градусов кос 60 градусов =.

Maxim1802 18 янв. 2021 г., 19:31:47 | 10 - 11 классы

Упростить выражение 1 + кос (2 пи - альфа)?

Упростить выражение 1 + кос (2 пи - альфа).

МонаЛиза1503 15 апр. 2021 г., 20:47:29 | 5 - 9 классы

4 ^ кос х = 2Помогите срочно?

4 ^ кос х = 2

Помогите срочно.

Viktor8881 16 мая 2021 г., 18:19:05 | 10 - 11 классы

(1 + син х) (1 + кос х) = 1 + син + косх Помогите пожалуйста?

(1 + син х) (1 + кос х) = 1 + син + косх Помогите пожалуйста.

Школа19Дербент 14 нояб. 2021 г., 22:10:45 | 10 - 11 классы

Sin(2x)cos(4x) = sin(6x)cos(8x)Дошла до того, что у меня получилось sin(6x) = sin(14x)Дальше не понимаюПомогите, пожалуйста?

Sin(2x)cos(4x) = sin(6x)cos(8x)

Дошла до того, что у меня получилось sin(6x) = sin(14x)

Дальше не понимаю

Помогите, пожалуйста.

Светик23348 25 окт. 2021 г., 20:28:56 | 5 - 9 классы

(кос П / 12 + син П / 12) ^ 2?

(кос П / 12 + син П / 12) ^ 2.

Танэээ 1 окт. 2021 г., 11:57:41 | 10 - 11 классы

Как найти син кос и ктг, зная только тг?

Как найти син кос и ктг, зная только тг?

Наилучшим способом.

Lpanfilof 17 июн. 2021 г., 08:37:29 | 10 - 11 классы

Как дальше решить, помогите пожалуйста?

Как дальше решить, помогите пожалуйста.