Решите системы методом замены переменных 1 вариант?

EmkaBoy 15 нояб. 2021 г., 04:58:40

А) х²у² - 5ху = - 6 Обозначим ху = z, тогда 1 - е ур - е примет вид : х + у = 3, z² - 5z + 6 = 0 по т.

Виета z₁ = 2, z₂ = 3

Теперь наша система развалилась на две :

1) ху = 2 2) ху = 3 х + у = 3 х + у = 3

Решаем каждую подстановкой :

х = ( 3 - у) х = (3 - у)

Подставляем в 1 - е ур - е :

у(3 - у) = 2 у(3 - у) = 3

3у - у² = 2 3у - у² = 3

у² - 3у + 2 = 0 у² - 3у + 3 = 0

по т.

Виета корни 1 и 2 D< 0 (нет корней)

х₁ = 3 - у = 3 - 1 = 2

х₂ = 3 - у = 3 - 2 = 1

Ответ : (2 ; 1) ; ( 1 ; 2)

б) (х - у)(х + у) = 21 х - у = 3

Обозначим х - у новой переменной : х - у = z

1 - е ур - е примет вид :

z(x + y) = 21, ⇒ 3(х + у) = 21, ⇒ х + у = 7

Теперь наша система примет вид :

х + у = 7

х - у = 3

Сложим почленно оба уравнения.

Получим : 2х = 10, ⇒ х = 5

Ищем "у"

х + у = 7, ⇒ 5 + у = 7, ⇒ у = 2

Ответ : (5 ; 2).

Алена2205 17 мая 2021 г., 01:21:15 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом замены переменныхпожалуйста?

Решите систему уравнений методом замены переменных

пожалуйста.

ДЕМЧЕГ 23 мар. 2021 г., 04:09:38 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом замены переменной?

Решите уравнение методом замены переменной.

Kehvelinevi22 23 февр. 2021 г., 10:36:28 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста хотя бы один пример по методу замены переменной?

Решите пожалуйста хотя бы один пример по методу замены переменной?

TheRafi 3 янв. 2021 г., 00:41:51 | 5 - 9 классы

Решите системы пожалуйста (методом подстановки, замены переменных или алгебраическим сложением / вычитанием)))?

Решите системы пожалуйста (методом подстановки, замены переменных или алгебраическим сложением / вычитанием))).

Предок1 29 июн. 2021 г., 07:49:54 | 10 - 11 классы

Решить методом замены переменной?

Решить методом замены переменной.

AlinaTochilova 15 янв. 2021 г., 14:10:17 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом замены переменой?

Решите уравнение методом замены переменой.

П. с 8 класс.

Krisnina 4 июн. 2021 г., 07:09:19 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста, интеграл методом замены переменной :∫5x√x dx?

Решите, пожалуйста, интеграл методом замены переменной :

∫5x√x dx.

7890smiletogether 24 сент. 2021 г., 19:21:10 | 10 - 11 классы

Неопределенный интеграл, решить методом замены переменной?

Неопределенный интеграл, решить методом замены переменной.

Maksimlsr200 29 сент. 2021 г., 17:20:45 | 10 - 11 классы

Неопределенный интеграл, решить методом замены переменной?

Неопределенный интеграл, решить методом замены переменной.

Vika20050 24 дек. 2021 г., 15:53:11 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА?

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА.