Докажите торжествоarctg(1 / 2) + arcctg(1 / 3) = pi / 4?

Оооооо22 21 апр. 2022 г., 15:17:18

Task / 26323516 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Докажите тождество :

arctg(1 / 2) + arcctg(1 / 3) = π / 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пустьarctg(1 / 2) + arcctg(1 / 3) = φ * * * tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ) * * *

tgφ = tg( arctg1 / 2 + arcctg1 / 3 ) = tg(arctg1 / 2 + arctg3 )

( tg(arctg1 / 2) + tg(arctg3)) / (1 - tg(arctg1 / 2) * tg(arcctg3) ) = = (1 / 2 + 3) / (1 - (1 / 2) * 3) = 3, 5 / ( - 0, 5) = - 7 .

Φ≠ π / 4⇒ пример неверно.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Верноетождество : arctg(1 / 2) + arctg(1 / 3) = π / 4.

Φ = arctg1 / 2 + arctg1 / 3

tgφ = tg(arctg1 / 2 + arctg1 / 3) =

( tg(arctg1 / 2 + tg(arctg1 / 3) / (1 - tg(arctg1 / 2) * tg(arctg1 / 3)) = = (1 / 2 + 1 / 3) / (1 - (1 / 2) * (1 / 3) ) = (5 / 6 ) / (5 / 6) = 1 .

⇒ φ = π / 4 .

Magomed17 17 янв. 2022 г., 02:55:39 | студенческий

Помогите​ плизarctg1 + arctg( - 1)?

Помогите​ плиз

arctg1 + arctg( - 1).

Айлан111 10 мар. 2022 г., 20:45:29 | 10 - 11 классы

Arcctg( - 1) - arcsin корень2 / 2?

Arcctg( - 1) - arcsin корень2 / 2.

МашаСофрон 14 янв. 2022 г., 23:01:37 | 10 - 11 классы

Найти значение выражения cos(arccos√3 / 2 + arcctg( - 1 / √3) - arcsin( - 1 / 2))?

Найти значение выражения cos(arccos√3 / 2 + arcctg( - 1 / √3) - arcsin( - 1 / 2)).

Olga7705 7 февр. 2022 г., 16:51:26 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство?

Докажите неравенство.

Elyorkenjaboev 24 февр. 2022 г., 15:16:53 | 5 - 9 классы

Скажите допустимое значение переменной x в торжестве 4 = 4(х−1) _ ____ х х(х−1)?

Скажите допустимое значение переменной x в торжестве 4 = 4(х−1) _ ____ х х(х−1).

Daria18011998 20 февр. 2022 г., 01:52:50 | 10 - 11 классы

Arctg(3 / корень из 3)?

Arctg(3 / корень из 3).

Missbelyavskay 12 июн. 2022 г., 09:26:23 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста - arctg(−√3) + arctg1 / √3 =?

Помогите пожалуйста - arctg(−√3) + arctg1 / √3 =.

Ева06082002 19 мар. 2022 г., 20:22:17 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ДАЮ 15 БАЛЛОВ!

Имеет ли смысл выражение :

а)arcsin([tex] - \ sqrt{2} [ / tex])

b) arctg([tex] - \ sqrt{5} [ / tex])

v)arccos[tex] \ frac{2}{ \ sqrt{3}} [ / tex]

g) arcctg [tex] \ pi [ / tex].

Lerapovolyaeva 18 июн. 2022 г., 01:00:02 | 5 - 9 классы

Докажите торжество?

Докажите торжество.

(a + b)(a ^ 2 - ab + b ^ 2) - (a - b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2).

Ирина200014 8 апр. 2022 г., 16:50:19 | 10 - 11 классы

Ребят, спасайте?

Ребят, спасайте.

Найти производную функции : y = arctg x - arcctg x.