Алгебра | 10 - 11 классы
При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?
Уравнение с параметром?
Уравнение с параметром.
При каком наименьшем целом значении параметра а уравнение (√(2 * x + 13)) * ((√(x² + 16 * x + 64)) - (√(x² - 10 * X + 25))) = a * (√(2 * x + 13)) имеет только два различных корня?
При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?
При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?
При каком значении параметр а корнем уравнения 5х - а = 0 является число 4?
При каком значении параметр а корнем уравнения 5х - а = 0 является число 4.
ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?
ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?
При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?
При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?
Помогите решить?
Помогите решить.
При каком наименьшем значении параметра а уравнение будет иметь 4 корня?
При каких значениях параметра а уравнение х4 + 4х2 + 6 = а имеет 2 корня?
При каких значениях параметра а уравнение х4 + 4х2 + 6 = а имеет 2 корня?
При каком значении параметра р уравнение x ^ 2 - 3x + 4 - p = o будет мыть два корня?
При каком значении параметра р уравнение x ^ 2 - 3x + 4 - p = o будет мыть два корня?
Один корень?
Не будет иметь корней?
При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая?
При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая.
При каком значении параметра а под корнем х - а = х + 5 будет иметь корни?
При каком значении параметра а под корнем х - а = х + 5 будет иметь корни?
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Я бы решал графическим(рисунок во вложении), но представлю другой метод решения.
Сделаем замену |x| = t⇒|t² - 6t + 8| = a
если a< ; 0, уравнение не имеет решения
если a = 0, то t² - 6t + 8 = 0⇒t = 4 ; t = 2
x = + - 4 ; x = + - 2
таким образом, мы нашли наименьшее значение a, при котором уравнение |x² - 6|x| + 8| = a будет иметь 4 корня(ибо дальше a> ; 0 нам не имеет смысла рассматривать, раз просят найти наименьшее значение параметра)
насчет графика - его построить относительно просто : строите параболу y = x² - 6x + 8⇒часть графика при x< ; 0 стираете, а часть при x≥0 отображаете относительно оси Oy⇒часть графика y< ; 0 отображаете вверх относительно оси Ox(часть y≥0 оставить)⇒получили искомый график.