При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?

Алгебра | 10 - 11 классы

При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Полина010604 5 дек. 2018 г., 07:51:45

Я бы решал графическим(рисунок во вложении), но представлю другой метод решения.

Сделаем замену |x| = t⇒|t² - 6t + 8| = a

если a< ; 0, уравнение не имеет решения

если a = 0, то t² - 6t + 8 = 0⇒t = 4 ; t = 2

x = + - 4 ; x = + - 2

таким образом, мы нашли наименьшее значение a, при котором уравнение |x² - 6|x| + 8| = a будет иметь 4 корня(ибо дальше a> ; 0 нам не имеет смысла рассматривать, раз просят найти наименьшее значение параметра)

насчет графика - его построить относительно просто : строите параболу y = x² - 6x + 8⇒часть графика при x< ; 0 стираете, а часть при x≥0 отображаете относительно оси Oy⇒часть графика y< ; 0 отображаете вверх относительно оси Ox(часть y≥0 оставить)⇒получили искомый график.

НикаКл 24 сент. 2018 г., 04:52:53 | 10 - 11 классы

Уравнение с параметром?

Уравнение с параметром.

При каком наименьшем целом значении параметра а уравнение (√(2 * x + 13)) * ((√(x² + 16 * x + 64)) - (√(x² - 10 * X + 25))) = a * (√(2 * x + 13)) имеет только два различных корня?

Angellife1985 27 авг. 2018 г., 21:00:52 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?

При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?

Dusyla12 22 дек. 2018 г., 00:44:15 | 5 - 9 классы

При каком значении параметр а корнем уравнения 5х - а = 0 является число 4?

При каком значении параметр а корнем уравнения 5х - а = 0 является число 4.

Маргаритв 28 апр. 2018 г., 12:11:56 | 10 - 11 классы

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

Вячеслав111 25 авг. 2018 г., 07:19:56 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?

При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?

Ninok300 14 окт. 2018 г., 10:59:09 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

При каком наименьшем значении параметра а уравнение будет иметь 4 корня?

Glkjhlkfjh 26 окт. 2018 г., 00:20:24 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а уравнение х4 + 4х2 + 6 = а имеет 2 корня?

При каких значениях параметра а уравнение х4 + 4х2 + 6 = а имеет 2 корня?

Troeckayamariy 21 дек. 2018 г., 00:45:57 | 1 - 4 классы

При каком значении параметра р уравнение x ^ 2 - 3x + 4 - p = o будет мыть два корня?

При каком значении параметра р уравнение x ^ 2 - 3x + 4 - p = o будет мыть два корня?

Один корень?

Не будет иметь корней?

Asdasdasddsada 8 февр. 2018 г., 10:32:00 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая?

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая.

Giniyatovaguln1 4 дек. 2018 г., 17:48:37 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а под корнем х - а = х + 5 будет иметь корни?

При каком значении параметра а под корнем х - а = х + 5 будет иметь корни?

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.