При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая?

Алгебра | 10 - 11 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Джеф360 8 февр. 2018 г., 10:32:01

Давайте выразим сумму квадратов корней уравнения ax² + bx + c = 0 :

x1 + x2 = - b

x1 × x2 = c

(x1 + x2)² = x1² + 2 × x1 × x2 + x2² = ( - b)²

x1² + x2² = b² - 2c

Нуше уравнение : х² + (2 - m)x - (m + 3) = 0

b² - 2c = (2 - m)² + 2(m + 3) = 4 - 4m + m² + 2m + 6 = m² - 2m + 10

f(m) = m² - 2m + 10

f'(m) = 2m - 2

f'(m) = 0 = > ; m = 1 (это точка минимума ф - ции f(m), в этой точке наша сумма наименьшая)

Ответ : m = 1.

Isa258 30 мая 2018 г., 17:22:50 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра (а) сумма квадратов корней уравнения х(в квадрате) - 5х + а = 0 равна 13?

При каком значении параметра (а) сумма квадратов корней уравнения х(в квадрате) - 5х + а = 0 равна 13?

Определите эти корни.

Подробно ПОЖАЛУЙСТА!

).

Малвинка 5 дек. 2018 г., 07:51:38 | 10 - 11 классы

При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?

При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?

Лана15 10 июн. 2018 г., 14:46:26 | 10 - 11 классы

X в квадрате + (m - 2)x - (m + 3) = 0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей?

X в квадрате + (m - 2)x - (m + 3) = 0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей?

JuliaGluvy 9 дек. 2018 г., 10:33:48 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (m - 1)x + m ^ 2 - 1?

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (m - 1)x + m ^ 2 - 1.

5 = 0 наибольшая?

GetLuck 1 авг. 2018 г., 19:50:51 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а уравнение (а - 2)х в квадрате - 4х - 5 = 0 не имеет корней?

При каких значениях параметра а уравнение (а - 2)х в квадрате - 4х - 5 = 0 не имеет корней.

Н13 11 февр. 2018 г., 16:35:42 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра р уравнение x в квадрате + 4x - 3 = р имеет 2 корня?

При каких значениях параметра р уравнение x в квадрате + 4x - 3 = р имеет 2 корня.

Viktoria22222222222 21 февр. 2018 г., 15:23:09 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра a сумма квадратов уравнения x ^ 2 + (2 - a)x - a - 3 = 0 наименьшая?

При каком значении параметра a сумма квадратов уравнения x ^ 2 + (2 - a)x - a - 3 = 0 наименьшая?

Маргаритв 28 апр. 2018 г., 12:11:56 | 10 - 11 классы

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

Yakovenkodima20 13 нояб. 2018 г., 19:20:01 | 5 - 9 классы

8 класс?

8 класс.

1. При каком значении к сумма корней кв.

Уравнения равна 0?

Вот уравнение :

2.

В уравнении() квадрат разности корней равен 16.

Найти а

3.

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения наибольшая?

4 . найти сумму квадратов всех корней уравнения

5 .

При каких значениях p и q корни уравнения равны 2p и

помогите, а то не врубаюсь в эту чепуху.

Ninok300 14 окт. 2018 г., 10:59:09 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

При каком наименьшем значении параметра а уравнение будет иметь 4 корня?

Вы находитесь на странице вопроса При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.