При каком значении параметра a сумма квадратов уравнения x ^ 2 + (2 - a)x - a - 3 = 0 наименьшая?

Xoma08 21 февр. 2018 г., 15:23:10

По т.

Виета :

{x₁ * x₂ = - a - 3

{x₁ + x₂ = - (2 - a)

(x₁ + x₂)² = (a - 2)²

x₁² + 2x₁ * x₂ + x₂² = a² - 4a + 4

x₁² + x₂² + 2 * ( - a - 3) = a² - 4a + 4

x₁² + x₂² = a² - 4a + 4 + 2a + 6

x₁² + x₂² = a² - 2a + 10

f(a) = a² - 2a + 10 - это парабола, ветви которой направлены вверх.

Наименьшее значение функции f(a) - это вершина параболы.

Найдем абсциссу вершины параболы :

a = - ( - 2) / 2 = 1

При а = 1 сумма x₁² + x₂² будет наименьшей.

Ответ : 1.

Isa258 30 мая 2018 г., 17:22:50 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра (а) сумма квадратов корней уравнения х(в квадрате) - 5х + а = 0 равна 13?

При каком значении параметра (а) сумма квадратов корней уравнения х(в квадрате) - 5х + а = 0 равна 13?

Определите эти корни.

Подробно ПОЖАЛУЙСТА!

).

Gadzhimusaeva03 29 мая 2018 г., 15:47:15 | 10 - 11 классы

Какое число в сумме со своим квадратом имеет наименьшее значение?

Какое число в сумме со своим квадратом имеет наименьшее значение?

Надюфка1998 3 мар. 2018 г., 03:28:58 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения будет наибольшей?

При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения будет наибольшей?

Малвинка 5 дек. 2018 г., 07:51:38 | 10 - 11 классы

При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?

При каком наименьшем значении параметра "а" уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?

Лана15 10 июн. 2018 г., 14:46:26 | 10 - 11 классы

X в квадрате + (m - 2)x - (m + 3) = 0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей?

X в квадрате + (m - 2)x - (m + 3) = 0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей?

JuliaGluvy 9 дек. 2018 г., 10:33:48 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (m - 1)x + m ^ 2 - 1?

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (m - 1)x + m ^ 2 - 1.

5 = 0 наибольшая?

Маргаритв 28 апр. 2018 г., 12:11:56 | 10 - 11 классы

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ x² - (a² - 17a + 83)x - 21 = 0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

Yakovenkodima20 13 нояб. 2018 г., 19:20:01 | 5 - 9 классы

8 класс?

8 класс.

1. При каком значении к сумма корней кв.

Уравнения равна 0?

Вот уравнение :

2.

В уравнении() квадрат разности корней равен 16.

Найти а

3.

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения наибольшая?

4 . найти сумму квадратов всех корней уравнения

5 .

При каких значениях p и q корни уравнения равны 2p и

помогите, а то не врубаюсь в эту чепуху.

Ninok300 14 окт. 2018 г., 10:59:09 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

При каком наименьшем значении параметра а уравнение будет иметь 4 корня?

Asdasdasddsada 8 февр. 2018 г., 10:32:00 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая?

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая.