КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ЗНАКИ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ?

Gus1 17 янв. 2018 г., 11:08:09

Нуль производной - это производную приравнивают к 0 :

у' = 0

В данном примере

у' = (3 - 2x) sinx

y' = 0

(3 - 2x) sinx = 0

3 - 2x = 0 sinx = 0 - 2x = - 3 На промежутке (0 ; π / 2) sinx не равен 0 и

x = 1.

5 имеет положительные значения.

Вот почему х = 1, 5 - единственный нуль производной.

- - - - - - - - - - - 1, 5 - - - - - - - - - - - - - - - -

Рассматриваем два промежутка (интервала) :

1 - ый промежуток - это х < ; 1.

5. Пусть х = 1 < ; 1.

5

3 - 2 * 1 = 1 > ; 0

Значит и производная y'> ; 0.

(На рис.

Ставим знак " + ")

2 - ой промежуток - это х> ; 1.

5

Пусть х = 2 > ; 1.

5

3 - 2 * 2 = - 1 < ; 0

Значит и производная у' < ; 0.

(На рис.

Ставим знак " - ") + - - - - - - - - - - - - - - 1, 5 - - - - - - - - - - - - - -

В точке х = 1, 5 производная меняет знак с " + " на " - ".

Поэтому х = 1, 5 есть точка максимума.

(Если производная меняет знак с " - " на " + ", то это точка минимума).

Honsha 18 дек. 2018 г., 18:19:02 | 10 - 11 классы

Помогите найти производную второго порядка функции производную функциии?

Помогите найти производную второго порядка функции производную функциии!

Срочно!

Avangelochek 6 мая 2018 г., 18:44:59 | 10 - 11 классы

Если производная функция больше 0 то функция?

Если производная функция больше 0 то функция.

VetaRamm 10 авг. 2018 г., 06:17:01 | 5 - 9 классы

Найдите точки в которых производная данной функции равна нулю f(x) = √2 cosx + x?

Найдите точки в которых производная данной функции равна нулю f(x) = √2 cosx + x.

Sashagavrish 27 июл. 2018 г., 13:14:46 | 10 - 11 классы

Определите знак производной функции f(x) = в указанной точке?

Определите знак производной функции f(x) = в указанной точке.

Nnalieva78 17 авг. 2018 г., 10:46:27 | 5 - 9 классы

Найдите, при каком значении Х производная функцииу = х³ - 2х² + х - 1равна нулю?

Найдите, при каком значении Х производная функции

у = х³ - 2х² + х - 1

равна нулю.

Alinaka1981 2 нояб. 2018 г., 21:34:06 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ) = найти производную?

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ) = найти производную.

Найти производную функцию у = Помогите)).

СветаZ 18 июн. 2018 г., 19:47:21 | 10 - 11 классы

Дана функция f(x) = 4x + 9x?

Дана функция f(x) = 4x + 9x.

Определи производную данной функции :

Ульяна209 18 июн. 2018 г., 16:27:55 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Sashakotlyarov3 6 нояб. 2018 г., 15:36:14 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Klozin2 6 нояб. 2018 г., 01:20:55 | 10 - 11 классы

Когда исследуешь функцию находя определяя знак точки экстремма надо подстовлять в производную или начальную функцию?

Когда исследуешь функцию находя определяя знак точки экстремма надо подстовлять в производную или начальную функцию?