Люи помогите пожалуйста, как можно письменно доказать возрастание или убывание функции?

Дрюнчик 24 окт. 2020 г., 03:49:41

Функцияf(x) = x² - 4x имеет график в виде параболы.

Так как передx² стоит знак " + ", то ветви направлены вверх и если идти со стороны - ∞, то фун - ия будет убывать до вершины, а потом возрастать.

Для нахождения вершины, нужно :

хв = - в / 2а, из нашего уравнения получаем : хв = - ( - 4) / 2 = 2

ув = f(xв) = 4 - 4×2 = - 4

Значит вершина параболы будет точка : (2 ; - 4).

Отсюда следует, что на интервале ( - ∞ ; 2) - функция убывает, а на (2 ; + ∞) - возрастает.

Можно назвать это доказательство "графическим".

Если в задаче изначально указан интервал (2 ; + ∞) и нужно определить поведение фун - ии на нем, то можно подставить значения в фун - ию и посмотреть изменение ее значение :

f(2) = - 4

f(3) = 3² - 4×3 = 9 - 12 = - 3

f(4) = 4² - 4×4 = 0

f(5) = 5² - 4×5 = 25 - 20 = 5

исходя из полученных значений, видно, что функция на этом промежутке возрастает.

И так как графиком данной функции является парабола с ветвями вверх, то можно сделать вывод что на всем этом интервале функция будет возрастать.

Violon 24 апр. 2020 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Использую определение возрастающей функции, докажите, что функция у = - 2х + 1 убывает в промежутке ( - бесконечность ; + бесконечность).

Lizakuznetzova4 9 янв. 2020 г., 00:20:55 | 5 - 9 классы

№6. 22доказать, что функция у = 6 дробь 3 - х возрастает на промежутке (3 ; + бесконечность) у = х ^ 2 - 4х + 3 убывает на промежутке ( - бесконечности ; 2]?

№6. 22

доказать, что функция у = 6 дробь 3 - х возрастает на промежутке (3 ; + бесконечность) у = х ^ 2 - 4х + 3 убывает на промежутке ( - бесконечности ; 2].

Taaaaaanaaaaaaaaa 22 апр. 2020 г., 18:04:53 | 5 - 9 классы

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке?

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке.

Ne212331 9 нояб. 2020 г., 20:16:59 | 5 - 9 классы

Доказать что функция у = 5х возрастает?

Доказать что функция у = 5х возрастает.

Romario121 15 янв. 2020 г., 21:23:53 | 10 - 11 классы

График функции f f возрастает на промежутки ( - бесконечность ; 2] и убывает на промежутке [2 ; бесконечность) f возрастает на промежутках ( - бесконечность ; 2] и [0 ; 3], убывает на промежутках [ - ?

График функции f f возрастает на промежутки ( - бесконечность ; 2] и убывает на промежутке [2 ; бесконечность) f возрастает на промежутках ( - бесконечность ; 2] и [0 ; 3], убывает на промежутках [ - 2 ; 0] и [3 ; бесконечность] подскажите где и как отмечать эти точки какие на оси x а какие на оси y?

Shamil05rus 9 сент. 2020 г., 08:18:02 | 5 - 9 классы

Доказать что функция : 1) у = х2 + 5 возрастает на промежутке (0 ; + бесконечность) 2)у = х2 - 7 убывает на промежутке ( - бесконечность ; 0) 3)у = (х + 1)2 убывает на промежетке ( + бесконечность ; -?

Доказать что функция : 1) у = х2 + 5 возрастает на промежутке (0 ; + бесконечность) 2)у = х2 - 7 убывает на промежутке ( - бесконечность ; 0) 3)у = (х + 1)2 убывает на промежетке ( + бесконечность ; - 1) 4)у = (х - 4)2 возрастает на промежутке (4 ; + бесконечность).

Danillisin 25 апр. 2020 г., 00:23:25 | 10 - 11 классы

Доказать, что функция y = x в квадрате возрастает при X принадл?

Доказать, что функция y = x в квадрате возрастает при X принадл.

[0 ; + бесконечности].

LoveTomHiddleston 16 дек. 2020 г., 21:23:48 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

FunT1qqq 15 мая 2020 г., 12:51:13 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0]?

Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0].

Диманикитин 29 июн. 2020 г., 05:25:43 | 5 - 9 классы

Докажи что функция у = 15 / х убывает на промежутке (0 ; + бесконечности)?

Докажи что функция у = 15 / х убывает на промежутке (0 ; + бесконечности).

Помогите пожалуйста.