Решите уравнение (х в квадрате - 2х)в квадрате + (х - 1) в квадрате = 1 с решением?

Юленька2345 15 нояб. 2018 г., 20:08:17

$(x^2-2x)^2+(x-1)^2=1$

Не рекомендую раскрывать скобки.

Есть более хитрый способ : )

$(x^2-2x)^2-1+(x-1)^2=0$

По формуле разности квадратов получим, что

$(x^2-2x+1)(x^2-2x-1)+(x-1)^2=0\\ (x-1)^2(x^2-2x-1)+(x-1)^2=0\\ (x-1)^2(x^2-2x-1+1)=0\\ (x-1)^2(x^2-2x)=0\\ x(x-1)^2(x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0.

$x-1=0;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed{x_1=1}\\ \\ \boxed{x_2=0}\\ \\ x-2=0;~~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_3=2}$

Ответ : 0 ; 1 ; 2.

Рокмастер 5 апр. 2018 г., 22:12:36 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 5х + 14 = х(квадрат) х ( квадрат) - 4 х(квадрат) - 4?

Решите уравнение 5х + 14 = х(квадрат) х ( квадрат) - 4 х(квадрат) - 4.

Den145 4 окт. 2018 г., 03:07:47 | 5 - 9 классы

Решите уравнение (x в квадрате - 6)(x в квадрате + 2) = (x в квадрате - 2)в квадрате - x?

Решите уравнение (x в квадрате - 6)(x в квадрате + 2) = (x в квадрате - 2)в квадрате - x.

Balbeskax 19 дек. 2018 г., 14:26:44 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений (х - 2)в квадрате + у в квадрате = 9 у = хв квадрате - 4х + 4?

Решите систему уравнений (х - 2)в квадрате + у в квадрате = 9 у = хв квадрате - 4х + 4.

Taplena 22 дек. 2018 г., 16:03:11 | 1 - 4 классы

Решить уравнение?

Решить уравнение.

Напишите с решением пожалуйста!

1)2х(квадрат)х - 10 = 0 2)2х(квадрат) - х - 3 = 0 3)7х(квадрат) - 13х(квадрат) - 2 = 0 4)4х(квадрат) - 17х(квадрат - 15 = 0.

Ivaryai 3 июл. 2018 г., 12:08:46 | 5 - 9 классы

Уравнения?

Уравнения.

Решите пожалуйста.

Пишите решение тоже 4х в квадрати + 5х - 6 = 0 3хв квадрати - х - 2 = 0.

Max2001com66 2 июл. 2018 г., 21:25:05 | 5 - 9 классы

Решить уравнение - 2x в квадрате - 2x + 5 = - x в квадрате - x - (1 + x в квадрате)?

Решить уравнение - 2x в квадрате - 2x + 5 = - x в квадрате - x - (1 + x в квадрате).

Diba112 27 мар. 2018 г., 02:30:36 | 5 - 9 классы

При каком значении а уравнение (3x - a)в квадрате + (4x + 1)в квадрате = (5x - 1)в квадрате не имеет решений?

При каком значении а уравнение (3x - a)в квадрате + (4x + 1)в квадрате = (5x - 1)в квадрате не имеет решений?

Sanches808 22 нояб. 2018 г., 14:53:39 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : (х квадрат - 6х)квадрат - 2(х - 3)квадрат = 81?

Решите уравнение : (х квадрат - 6х)квадрат - 2(х - 3)квадрат = 81.

Michaeloprushko1 2 дек. 2018 г., 16:03:06 | 5 - 9 классы

Помогите решить При каком значении а уравнение (3x - a)в квадрате + (4x + 1)в квадрате = (5x - 1)в квадрате не имеет решений?

Помогите решить При каком значении а уравнение (3x - a)в квадрате + (4x + 1)в квадрате = (5x - 1)в квадрате не имеет решений?

Nataliyamatyuk 4 авг. 2018 г., 16:23:06 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 2x квадрат + 3х - 3 = х квадрат - 3х + ( - 2 + х квадрат)?

Решите уравнение 2x квадрат + 3х - 3 = х квадрат - 3х + ( - 2 + х квадрат).