Алгебра | 10 - 11 классы
Как решить этот определенный интеграл?
Интеграл с верхней границей pi / 4 и нижней 0.
Подъинтегральное выражение arctgxdx.
Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx?
Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx.
Помогите решить, пожалуйста ?
Помогите решить, пожалуйста !
Интегрирование определенного интеграла.
Помогите дорешать определенный интеграл, препод начало решения проверила сказала что всё правильно?
Помогите дорешать определенный интеграл, препод начало решения проверила сказала что всё правильно.
А как дальше?
Если плохо видно, то верхний предел , а нижний .
Желательно решение подробненько расписать).
Вычислите интеграл ∫(верхний индекс π÷2 нижний 0)·sin·x·d·x?
Вычислите интеграл ∫(верхний индекс π÷2 нижний 0)·sin·x·d·x.
Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1?
Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1.
Решите интеграл S1 / (4 * x + 1)dx верхний предел интегрироваия 1 / 2 , а нижний 0?
Решите интеграл S1 / (4 * x + 1)dx верхний предел интегрироваия 1 / 2 , а нижний 0.
Решить определенный интеграл?
Решить определенный интеграл.
Помогите нужно решить определенный интеграл 1)?
Помогите нужно решить определенный интеграл 1).
Решить определенный интеграл срочно 7 а и Б?
Решить определенный интеграл срочно 7 а и Б.
Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) и 1(вверху) (2x + 5) ^ 5dx?
Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) и 1(вверху) (2x + 5) ^ 5dx.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Как решить этот определенный интеграл?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
$\int _0^{\frac{\pi}{4}}\, arctgx\, dx=\\\\=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=\int dv=\int dx=x\, ]=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ]=x\cdot arctgx|_0^{\frac{\pi}{4}}-\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{x\, dx}{1+x^2} =\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=[\, \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C,\; t=1+x^2\, ]=\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2||_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln(1+\frac{\pi ^2}{4})$.