Как решить этот определенный интеграл?

Kecha1 15 мар. 2018 г., 23:54:45

$\int _0^{\frac{\pi}{4}}\, arctgx\, dx=\\\\=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=\int dv=\int dx=x\, ]=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ]=x\cdot arctgx|_0^{\frac{\pi}{4}}-\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{x\, dx}{1+x^2} =\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=[\, \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C,\; t=1+x^2\, ]=\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2||_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln(1+\frac{\pi ^2}{4})$.

2062064 10 мая 2018 г., 20:03:47 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx?

Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx.

Koteyka2000 29 мар. 2018 г., 05:36:22 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста ?

Помогите решить, пожалуйста !

Интегрирование определенного интеграла.

Elektrotyag 9 авг. 2018 г., 02:58:18 | 5 - 9 классы

Помогите дорешать определенный интеграл, препод начало решения проверила сказала что всё правильно?

Помогите дорешать определенный интеграл, препод начало решения проверила сказала что всё правильно.

А как дальше?

Если плохо видно, то верхний предел , а нижний .

Желательно решение подробненько расписать).

Ksushaporfirev 13 сент. 2018 г., 04:45:05 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл ∫(верхний индекс π÷2 нижний 0)·sin·x·d·x?

Вычислите интеграл ∫(верхний индекс π÷2 нижний 0)·sin·x·d·x.

Oplaus 13 апр. 2018 г., 17:02:01 | 10 - 11 классы

Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1?

Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1.

Saidosik 13 нояб. 2018 г., 01:43:04 | 10 - 11 классы

Решите интеграл S1 / (4 * x + 1)dx верхний предел интегрироваия 1 / 2 , а нижний 0?

Решите интеграл S1 / (4 * x + 1)dx верхний предел интегрироваия 1 / 2 , а нижний 0.

15081198 13 нояб. 2018 г., 21:58:10 | 10 - 11 классы

Решить определенный интеграл?

Решить определенный интеграл.

Phoenix911 29 нояб. 2018 г., 09:39:09 | 10 - 11 классы

Помогите нужно решить определенный интеграл 1)?

Помогите нужно решить определенный интеграл 1).

Soldamezel 16 мая 2018 г., 09:09:02 | 10 - 11 классы

Решить определенный интеграл срочно 7 а и Б?

Решить определенный интеграл срочно 7 а и Б.

Anyakhris25 31 дек. 2018 г., 06:44:33 | 10 - 11 классы

Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) и 1(вверху) (2x + 5) ^ 5dx?

Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) и 1(вверху) (2x + 5) ^ 5dx.