Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - x - q = 0 на 4 больше другого?

Mskulbaktina 11 мар. 2018 г., 19:59:25

Найдём корни уравнения :

$x^2-x-q=0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1^2 -4*1*(-q)} }{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1+4q} }{2} \\ \\ x_1 = \frac{1 - \sqrt{1+4q} }{2} \\ \\ x_2 = \frac{1 + \sqrt{1+4q} }{2}$

Используем условие, что один корень больше другого на 4 :

$x_1 + 4 = x_2 \\ \\ \frac{1 - \sqrt{1+4q} }{2} +4 = \frac{1 + \sqrt{1+4q} }{2} \\ \\ 1 - \sqrt{1+4q} +8 = 1 + \sqrt{1+4q} \\ \\ 2 \sqrt{1+4q} = 8 \\ \\ \sqrt{1+4q} = 4 \\ \\ 1 + 4q = 16 \\ \\ 4q = 15 \\ \\ q= \frac{15}{4} = 3,75$

Значение q = 3, 75 нашли, следовательно, уравнение имеет вид :

$x^2-x-3,75=0$

Корни уравнения :

$x_1 = \frac{1 - \sqrt{1+4q} }{2} = \frac{1 - \sqrt{1+4*3,75} }{2} = \frac{1-4}{2} =-1,5 \\ \\ x_2 = \frac{1 + \sqrt{1+4q} }{2} = \frac{1 + \sqrt{1+4*3,75} }{2} = \frac{1+4}{2} =2,5$.

ValeriyaShlykova 22 окт. 2018 г., 05:22:54 | 5 - 9 классы

Отношение корней квадратного уравнения x2 + 2x + q = 0 равно 6?

Отношение корней квадратного уравнения x2 + 2x + q = 0 равно 6.

Найдите корни уравнения и значение q.

Natalukat 5 авг. 2018 г., 04:22:52 | 5 - 9 классы

Разность корней квадратного уравнения x ^ 2 - x - g = 0 равно 4 найдите корни уравнения и значения g?

Разность корней квадратного уравнения x ^ 2 - x - g = 0 равно 4 найдите корни уравнения и значения g.

Ravil115 25 окт. 2018 г., 19:10:50 | 5 - 9 классы

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - x + q = 0 на 4 больше другого?

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - x + q = 0 на 4 больше другого.

Найдите корни уравнения и значение q.

Liza223 17 апр. 2018 г., 18:11:46 | 5 - 9 классы

Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4?

Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4.

Найдите корни уравнения и значение g.

Do4enbkA 2 авг. 2018 г., 23:55:29 | 5 - 9 классы

Напишите пожалуйста подробное решение : Один из корней квадратного уравнения 2х2 - 14х + р = 0 больше другого в 2, 5 раза?

Напишите пожалуйста подробное решение : Один из корней квадратного уравнения 2х2 - 14х + р = 0 больше другого в 2, 5 раза.

Найдите значение параметра р и корни уравнения.

Inkognito03 20 окт. 2018 г., 13:50:17 | 5 - 9 классы

Отношение у корней данного квадратного уравнения х ^ 2 + 2х + m равно 6?

Отношение у корней данного квадратного уравнения х ^ 2 + 2х + m равно 6.

Найдите корни уравнения и значение m?

Zaxraisaeva 5 мар. 2018 г., 20:59:07 | 5 - 9 классы

Найдите корни квадратного уравнения?

Найдите корни квадратного уравнения.

Marina20004 29 июл. 2018 г., 08:12:06 | 5 - 9 классы

1) Отношение корней квадратного уравнения X ^ 2 + 2х + q = 0 равно 6?

1) Отношение корней квадратного уравнения X ^ 2 + 2х + q = 0 равно 6.

Найдите корни уравнения и значение q.

2)Разность корней квадратного уравнения x ^ 2 - x - q = 0 равна 4.

Найдите корни уравнения и значение q.

Jeen155 26 нояб. 2018 г., 23:50:51 | 5 - 9 классы

Отношение корней квадратного уравнения х ^ 2 + 2x + q = 0 равно 6?

Отношение корней квадратного уравнения х ^ 2 + 2x + q = 0 равно 6.

Найдите корни уравнения и значение q.

Avroradnipro 18 окт. 2018 г., 05:37:00 | 5 - 9 классы

Отношение корней квадратного уравнения x² + 2x + q = 0 равно 6?

Отношение корней квадратного уравнения x² + 2x + q = 0 равно 6.

Найдите корни уравнения и значения q /.