Решить неравенство : log (x - 5) по основанию 1 / 3 > ; 1Решить уравнение : log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2 = 14Решить неравенство : log (10 - x) по основанию 1 / 6 + log (х - ?

Nuta0806 16 дек. 2020 г., 15:13:49

= = = = = = = = = = = = = = = 1 = = = = = = = = = = = = = = =

$log_{ \frac{1}{3} }(x-5)\ \textgreater \ 1$

ОДЗ :

$x-5\ \textgreater \ 0\\ x\ \textgreater \ 5\\\\ log_{ \frac{1}{3} }(x-5)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{3}$

Т.

К. $0\ \textless \ \frac{1}{3} \ \textless \ 1$, то :

$x-5\ \textless \ \frac{1}{3} \\ x\ \textless \ \frac{1}{3}+5\\ x\ \textless \ 5\frac{1}{3}$

Учитывая ОДЗ, получаем :

$\left \{ {x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ 5\frac{1}{3}}} \right. \\\\ x\in (5; 5\frac{1}{3})$ = = = = = = = = = = = = = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = =

$log_8x+log_{ \sqrt{2} }x=14$

ОДЗ :

$x\ \textgreater \ 0\\\\ log_{2^3}x+log_{2^{ \frac{1}{2} } }x=14 \cdot 1\\ \frac{1}{3} log_{2}x+2log_{2}x=14log_22\\ log_{2}x^{ \frac{1}{3}}+log_{2}x^2=log_22^{14}\\ log_{2}(x^{ \frac{1}{3}} \cdot x^2)=log_22^{14}\\ x^{\frac{1}{3}+2}=2^{14}\\ x^{\frac{7}{3}}=2^{14}\\ (x^{\frac{7}{3}})^{ \frac{3}{7} }=(2^{14})^{ \frac{3}{7} }\\ x=2^6\\ x=64$ = = = = = = = = = = = = = = = 3 = = = = = = = = = = = = = = =

$log_ {\frac{1}{6}} (10-x)+log_ {\frac{1}{6}} (x-3) \geq -1$

ОДЗ :

$\left \{ {{10-x\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ \left \{ {{-x\ \textgreater \ -10} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. \\\\ \left \{ {{x\ \textless \ 10} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. \\\\ x\in(3;10)\\\\ log_ {\frac{1}{6}} (10-x)+log_ {\frac{1}{6}} (x-3) \geq -1\cdot 1\\ log_ {\frac{1}{6}} (10-x) \cdot (x-3) \geq -1\cdot log_ {\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}\\ log_ {\frac{1}{6}} (10x-30-x^2+3x) \geq log_ {\frac{1}{6}}{6}\\ 10x-30-x^2+3x \leq 6\\ -x^2+13x-36 \leq 0$

Разложим полученный квадратный трехчлен на множители :

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\ -x^2+13x-36 =0\\ D=169-4\cdot(-1) \cdot (-36)=169-144=25\\ x_1= \frac{-13+5}{-2} = \frac{-8}{-2}=4\\ x_2= \frac{-13-5}{-2} = \frac{-18}{-2}=9\\ -x^2+13x-36 =-(x-4)(x-9)\\ -(x-4)(x-9)\leq 0\\x\in (-\infty;4] \cup [9;+\infty)$

Учитывая ОДЗ, получаем :

[img = 10].

Vpodanev 29 сент. 2020 г., 11:08:03 | 10 - 11 классы

1)решите неравенство log (1 - 3х) по основнию 0, 5 больше или равно - 2 и укажите его наибольшее целочисленное решение?

1)решите неравенство log (1 - 3х) по основнию 0, 5 больше или равно - 2 и укажите его наибольшее целочисленное решение.

2)решите неравенство log( х - 4) по основанию 10 + log (х - 3) по основанию 10 больше log(17 - 3х) по основанию 10.

67чарли67 23 мар. 2020 г., 07:03:28 | 10 - 11 классы

Log x ^ 4 по основанию 2 - log x по основанию 0, 25 = log 3 корень из 3 по основанию 3?

Log x ^ 4 по основанию 2 - log x по основанию 0, 25 = log 3 корень из 3 по основанию 3.

Прк6гшерокешка 31 июл. 2020 г., 03:15:46 | 10 - 11 классы

Нужно решить уравнения (и обязательно - ОДЗ) 1?

Нужно решить уравнения (и обязательно - ОДЗ) 1.

Log x по основанию 2 * log x по основанию 3 = 4Log 3 по основанию 2 2.

Log x по основанию 3 * log x по основанию 4 = 4log 3 по основанию 4.

Eduarddumitriu 17 мая 2020 г., 23:48:35 | 10 - 11 классы

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО : log по основанию 4 (x ^ 2 - 4x + 4) 1 - log по основанию 2 (x - 1)?

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО : log по основанию 4 (x ^ 2 - 4x + 4) 1 - log по основанию 2 (x - 1).

8martalorik 31 мая 2020 г., 08:53:31 | 10 - 11 классы

Log x по основанию 2 * log x по основанию 2 = log 8 по основанию 2 - log x ^ 2 по основанию 2?

Log x по основанию 2 * log x по основанию 2 = log 8 по основанию 2 - log x ^ 2 по основанию 2.

Farikmk 16 дек. 2020 г., 10:21:02 | 5 - 9 классы

Решите неравенство log(с основание 3) x больше log(c основанием 3) 72 - log( с основанием 3) 8?

Решите неравенство log(с основание 3) x больше log(c основанием 3) 72 - log( с основанием 3) 8.

62882 29 апр. 2020 г., 05:22:19 | 10 - 11 классы

Log b по основанию а + log а по основанию b =?

Log b по основанию а + log а по основанию b =.

Angelinagfr 17 дек. 2020 г., 22:35:06 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

Очень нужно.

Буду благодарна.

Log основания 15 числа 20 * log основания 16 числа 15 * log основания 17 числа 16 * log основания 18 числа 17 * log основания 19 числа 18 * log основания 20 числа 19 (на изображении более понятно).

Alina9991122 12 янв. 2020 г., 22:07:43 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : Log по основанию 1 / 3 * log по основанию 4 (x ^ 2 - 5) > ; 0?

Решите неравенство : Log по основанию 1 / 3 * log по основанию 4 (x ^ 2 - 5) > ; 0.

AGuLiK 20 дек. 2020 г., 12:29:39 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство, пожалуйста, срочно нужно( log по основанию 1 / 2 умножить на log x по основанию 3 < 1?

Помогите решить неравенство, пожалуйста, срочно нужно( log по основанию 1 / 2 умножить на log x по основанию 3 < 1.