1)решите неравенство log (1 - 3х) по основнию 0, 5 больше или равно - 2 и укажите его наибольшее целочисленное решение?

Svetanasonova 29 сент. 2020 г., 11:08:05

1. $log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq -2$

$log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq -2log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}$

$log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}^{-2}$

Найдем область допустимых значений.

ОДЗ :

$1-3x\ \textgreater \ 0$

$-3x\ \textgreater \ -1$

$x\ \textless \ \frac{1}{3}$

Так как основание логарифма меньше 1$( \frac{1}{2} \ \textless \ 1)$, то исходное неравенство равносильно неравенству :

$1-3x \leq \frac{1}{2} ^{-2}$

$-3x \leq 2^2-1$

$-3x \leq 3$

[img = 10]

Учитывая ОДЗ, получим :

x∈[ - 1 ; 1 / 3)

Наибольшее целое решение : х = 0

2.

[img = 11]

[img = 12]

Найдем ОДЗ :

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

x∈(4 ; 17 / 3)

Так основание логарифма больше 1(10> ; 1), то заданное неравенство равносильно неравенству :

[img = 17]

[img = 18]

[img = 19]

[img = 20]

[img = 21]

[img = 22]

x∈( - ∞ ; - 1)∪(5 ; + ∞)

Учитывая ОДЗ, получим : х∈(5 ; 17 / 3).

Alam5656 16 дек. 2020 г., 15:13:46 | 10 - 11 классы

Решить неравенство : log (x - 5) по основанию 1 / 3 > ; 1Решить уравнение : log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2 = 14Решить неравенство : log (10 - x) по основанию 1 / 6 + log (х - ?

Решить неравенство : log (x - 5) по основанию 1 / 3 > ; 1

Решить уравнение : log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2 = 14

Решить неравенство : log (10 - x) по основанию 1 / 6 + log (х - 3) по основанию 1 / 6 > ; = (равно или больше) - 1.

Meruertka57 11 сент. 2020 г., 20:40:01 | 10 - 11 классы

Помогите с логарифмическим неравенством log (6х) по основанию 3 минус log (x - 2) по основанию 3 больше2?

Помогите с логарифмическим неравенством log (6х) по основанию 3 минус log (x - 2) по основанию 3 больше2.

Eduarddumitriu 17 мая 2020 г., 23:48:35 | 10 - 11 классы

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО : log по основанию 4 (x ^ 2 - 4x + 4) 1 - log по основанию 2 (x - 1)?

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО : log по основанию 4 (x ^ 2 - 4x + 4) 1 - log по основанию 2 (x - 1).

8martalorik 31 мая 2020 г., 08:53:31 | 10 - 11 классы

Log x по основанию 2 * log x по основанию 2 = log 8 по основанию 2 - log x ^ 2 по основанию 2?

Log x по основанию 2 * log x по основанию 2 = log 8 по основанию 2 - log x ^ 2 по основанию 2.

Farikmk 16 дек. 2020 г., 10:21:02 | 5 - 9 классы

Решите неравенство log(с основание 3) x больше log(c основанием 3) 72 - log( с основанием 3) 8?

Решите неравенство log(с основание 3) x больше log(c основанием 3) 72 - log( с основанием 3) 8.

62882 29 апр. 2020 г., 05:22:19 | 10 - 11 классы

Log b по основанию а + log а по основанию b =?

Log b по основанию а + log а по основанию b =.

Helpmepleas98 4 окт. 2020 г., 06:09:15 | 10 - 11 классы

Ск - ко целых значений х удовлетворяет неравенству : log по основанию 11 (log по основанию 2 (log (х) по основанию 7))< ; = 0 2)Ск - ко существует целых х , что log по основанию 3 (х / 10) < ; log?

Ск - ко целых значений х удовлетворяет неравенству : log по основанию 11 (log по основанию 2 (log (х) по основанию 7))< ; = 0 2)Ск - ко существует целых х , что log по основанию 3 (х / 10) < ; log по основанию 7 ( х / 10).

Vodilatanka 18 сент. 2020 г., 08:04:41 | 10 - 11 классы

Решите неравенство log(x ^ 2 - 15) по основанию 2меньше log2x по основанию 2?

Решите неравенство log(x ^ 2 - 15) по основанию 2меньше log2x по основанию 2.

Alina9991122 12 янв. 2020 г., 22:07:43 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : Log по основанию 1 / 3 * log по основанию 4 (x ^ 2 - 5) > ; 0?

Решите неравенство : Log по основанию 1 / 3 * log по основанию 4 (x ^ 2 - 5) > ; 0.

AGuLiK 20 дек. 2020 г., 12:29:39 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство, пожалуйста, срочно нужно( log по основанию 1 / 2 умножить на log x по основанию 3 < 1?

Помогите решить неравенство, пожалуйста, срочно нужно( log по основанию 1 / 2 умножить на log x по основанию 3 < 1.