Алгебра | 10 - 11 классы
Как решить интеграл cos ^ 4x / sinx?
Решить уравнение : sqrt(cos(2x)) = sinx?
Решить уравнение : sqrt(cos(2x)) = sinx.
Помогите пожалуста Интеграл(sinx / cos ^ 3x)dx?
Помогите пожалуста Интеграл(sinx / cos ^ 3x)dx.
Решить интеграл sin ^ 2x * cos ^ 4x * dx?
Решить интеграл sin ^ 2x * cos ^ 4x * dx.
Вычислить неопределенный интеграл sin2x / sinx?
Вычислить неопределенный интеграл sin2x / sinx.
Решить интеграл?
Решить интеграл!
Интеграл sin(x / 2) * cos(x / 2).
Вычислить интеграл Интеграл = (7t + 9t ^ 2)dx интеграл = (4 + cosx)sinx * dx?
Вычислить интеграл Интеграл = (7t + 9t ^ 2)dx интеграл = (4 + cosx)sinx * dx.
Помогите решить неопределенный интеграл cos ^ 3xdx?
Помогите решить неопределенный интеграл cos ^ 3xdx.
Определенный интеграл от - п / 4 до п / 4 (1 / cos ^ 2 x - sinx) dx Желательно расписать и на листочке) спасибо?
Определенный интеграл от - п / 4 до п / 4 (1 / cos ^ 2 x - sinx) dx Желательно расписать и на листочке) спасибо.
Определенный интеграл от - п / 4 до п / 4 (1 / cos ^ 2 x - sinx) dx?
Определенный интеграл от - п / 4 до п / 4 (1 / cos ^ 2 x - sinx) dx.
Вопрос Как решить интеграл cos ^ 4x / sinx?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
$\int \frac{cos^4 x}{sin x} dx=\\\\-\int \frac{cos^4 x (-sin x) dx }{sin^ 2x}=\\\\-\int \frac{cos^4 x d (cos x)}{1-cos^ 2x}=|cos x=t|=\\\\\int \frac{-t^4 dt}{1-t^2}=\\\\\int \frac{(1-t^4-1)dt}{1-t^2}=\\\\\int \frac{(1-t^2)(1+t^2) dt}{1-t^2}-\frac{dt}{1-t^2}=\\\\\int(1+t^2)dt-\int\frac{dt}{1-t^2}=t+\frac{t^3}{3}-\frac{1}{2}ln|\frac{1+t}{1-t}}|+C=\\\\cos x+\frac{cos^3 x}{3}-\frac{1}{2}ln|\frac{1+cos x}{1-cos x}|+C$.