Решить интеграл sin ^ 2x * cos ^ 4x * dx?

Люба68965 29 мая 2018 г., 15:36:09

$\int sin^2x\cdot cos^4x\, dx=\int \frac{1-cos2x}{2}\cdot (\frac{1+cos2x}{2})^2dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)(1+cos2x)dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x+cos2x-cos^32x)dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-\frac{1+cos4x}{2}+cos2x)dx-\frac{1}{8}\int cos^22x\cdot cos2xdx=\\\\=\frac{1}{8}\int (\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos4x+cos2x)dx-\frac{1}{8}\int (1-sin^22x)\cdot \frac{1}{2}d(sin2x)=\\\\=\frac{1}{8}(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}sin4x+\frac{1}{2}sin2x)-\frac{1}{16} (sin2x-\frac{sin^32x}{3})+C$.

22198 28 июн. 2018 г., 02:34:37 | 5 - 9 классы

Интеграл (sin x - cos x)dx?

Интеграл (sin x - cos x)dx.

Wayganqookxbsbw 26 сент. 2018 г., 21:31:03 | 10 - 11 классы

Найти интеграл : ∫(cos²x - sin²x)dx?

Найти интеграл : ∫(cos²x - sin²x)dx.

Катя2401 25 дек. 2018 г., 11:15:04 | 10 - 11 классы

Как решить интеграл cos ^ 4x / sinx?

Как решить интеграл cos ^ 4x / sinx?

Asemma 13 апр. 2018 г., 12:50:31 | 10 - 11 классы

Найти неопределённый интеграл?

Найти неопределённый интеграл.

Результат проверить дифференцированием ∫sin x * cos xdx.

Lacard 13 июн. 2018 г., 09:39:44 | 10 - 11 классы

Найти интеграл : ∫sin(x) / (cos ^ 3(x) - 1)?

Найти интеграл : ∫sin(x) / (cos ^ 3(x) - 1).

Automatik 29 окт. 2018 г., 10:54:37 | 10 - 11 классы

Решить интеграл?

Решить интеграл!

Интеграл sin(x / 2) * cos(x / 2).

Филодельфия 9 нояб. 2018 г., 00:49:08 | 10 - 11 классы

Интеграл от 0 до П / 2 sin x cos x dx?

Интеграл от 0 до П / 2 sin x cos x dx.

Помогите.

Срочноооо.

ElenaaES 3 авг. 2018 г., 14:27:02 | 10 - 11 классы

Найдите неопределенный интеграл : Знак интеграла (5 sin x + cos x) dx С подробным решением пожалуйста?

Найдите неопределенный интеграл : Знак интеграла (5 sin x + cos x) dx С подробным решением пожалуйста.

Милая536303 12 авг. 2018 г., 14:11:17 | 10 - 11 классы

Интеграл sin(x) / корень ( cos ^ 2 (x) + 2 )?

Интеграл sin(x) / корень ( cos ^ 2 (x) + 2 ).

Nastiunia8 24 дек. 2018 г., 11:36:18 | 5 - 9 классы

Найти интеграл ( sin 3x + cos 5x) dx?

Найти интеграл ( sin 3x + cos 5x) dx.