Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36?

КруСофия 8 мар. 2018 г., 13:20:12

$b_{1} , b_{2}= b_{1}q, b_{3}= b_{1} q^{2}$

$\left \{ {{ b_{1}+ b_{1}q =3} \atop b_{1}* b_{1}q=36}} \right. \left \{ {{ b_{1}= \frac{3}{1+q}} \atop { b^{2} q^{2}=36}} \right.$

подставляем первое уравнение во второе

$\frac{9}{ (1+q)^{2}}* q^{2}=36 ; \frac{q^{2}}{ (1+q)^{2}}=4 ; \frac{q}{1+q}=+-2 ; q=2+2q; q_{1}=-2; b_{1}= \frac{3}{1-2} ; b_{1.1}=-3 q=-2-2q; q_{2}=- \frac{2}{3} b_{1}= \frac{3}{1- \frac{2}{3}} ; b_{1.2}=9 -3;6;-18 - не подходит 9;-6;4 - подходит S= b_{1}/(1-q)= \frac{9}{1-(- \frac{2}{3}) } =9/ \frac{5}{3}= \frac{27}{5}=5 \frac{2}{5}$

надеюсь сделала без ошибок.

VeronikaCraft 1 февр. 2018 г., 01:25:55 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31.

Найдите первый член прогрессии.

Кабель 26 июн. 2018 г., 09:35:16 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Ilia2802 6 окт. 2018 г., 02:37:10 | 10 - 11 классы

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6?

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6.

Alisakin 20 окт. 2018 г., 02:40:51 | 10 - 11 классы

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна ?

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна .

Найдите сумму всех членов прогрессии.

Khazeevailvina 8 авг. 2018 г., 12:46:27 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Borovikova20021 24 июн. 2018 г., 14:26:45 | 5 - 9 классы

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15 / 2?

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15 / 2.

Найдите первый член прогрессии.

Максим45987 30 апр. 2018 г., 15:12:47 | 10 - 11 классы

Определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма ее первого и четвертого членов равна 54, а сумма второго и третьего равна 36?

Определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма ее первого и четвертого членов равна 54, а сумма второго и третьего равна 36.

Chierov 2 апр. 2018 г., 04:37:30 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81.

Вычислите пятый член этой геометрической прогрессии.

Undertaker9 21 июн. 2018 г., 07:48:13 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов - 31?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов - 31.

Найдите первый член прогресии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.