Определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма ее первого и четвертого членов равна 54, а сумма второго и третьего равна 36?

Nastyaaa1911 30 апр. 2018 г., 15:12:50

B1 + b4 = b1 + b1 * q ^ 3 = b1(1 + q ^ 3) = b1(1 + q)(1 - q + q ^ 2) = 54

b2 + b3 = b1 * q + b1 * q ^ 2 = b1q(1 + q) = 36

разделим первое на 2е

(1 - q + q ^ 2) / q = 54 / 36

q ^ 2 - q + 1 = 1, 5q

q ^ 2 - 2, 5q + 1 = 0

По теореме Виета

q1 = 2

q2 = 0, 5

Для бесконечно убывающей прогрессии |q|< ; 1

b1 = 36 / q(1 + q) = 36 / 0, 5 * 1, 5 = 48

S = b1 / (1 - q) = 48 / 0, 5 = 96.

FixxS 23 февр. 2018 г., 20:08:43 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 ?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 .

Найдите сумму геометрической прогрессии.

VeronikaCraft 1 февр. 2018 г., 01:25:55 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31.

Найдите первый член прогрессии.

Maska154545 27 мая 2018 г., 22:50:16 | 10 - 11 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180.

ЛораКора 8 мар. 2018 г., 13:20:08 | 10 - 11 классы

Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36?

Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.

Ilia2802 6 окт. 2018 г., 02:37:10 | 10 - 11 классы

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6?

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6.

Alisakin 20 окт. 2018 г., 02:40:51 | 10 - 11 классы

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна ?

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна .

Найдите сумму всех членов прогрессии.

Borovikova20021 24 июн. 2018 г., 14:26:45 | 5 - 9 классы

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15 / 2?

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15 / 2.

Найдите первый член прогрессии.

Chierov 2 апр. 2018 г., 04:37:30 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81.

Вычислите пятый член этой геометрической прогрессии.

Undertaker9 21 июн. 2018 г., 07:48:13 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов - 31?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов - 31.

Найдите первый член прогресии.

1Mila20031 12 окт. 2018 г., 18:13:52 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов ра?

Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов равно 16 / 3.