Алгебра | 5 - 9 классы
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов - 31.
Найдите первый член прогресии.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31?
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31.
Найдите первый член прогрессии.
Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36?
Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.
Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна ?
Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна , а последующих пяти членов равна .
Найдите сумму всех членов прогрессии.
Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15 / 2?
Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15 / 2.
Найдите первый член прогрессии.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81?
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81.
Вычислите пятый член этой геометрической прогрессии.
Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами равен 4, а разность третьего и пятого членов равна 32 / 81?
Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами равен 4, а разность третьего и пятого членов равна 32 / 81.
Найдите сумму этой прогрессии.
Помогитееее пожалуйста.
Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен 0, 3, а ее сумма равно 0, 9?
Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен 0, 3, а ее сумма равно 0, 9.
Найдите ее знаменатель.
Найдите разность между первым и вторым членом бесконечно убывающей геометрической прогрессии если ее сумма равна 12 а знаменатель - 1 / 2?
Найдите разность между первым и вторым членом бесконечно убывающей геометрической прогрессии если ее сумма равна 12 а знаменатель - 1 / 2.
Найдите разность между первым и вторым членом бесконечно убывающей геометрической прогрессии если ее сумма равна 12 а знаменатель - 1 / 2?
Найдите разность между первым и вторым членом бесконечно убывающей геометрической прогрессии если ее сумма равна 12 а знаменатель - 1 / 2.
Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов ра?
Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов равно 16 / 3.
Вопрос Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов - 31?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Пускай $b_1$ - первый член прогрессий, а $q$ - знаменатель.
Тогда имеем следующую систему уравнений :
$\begin{cases}\frac{b_1}{1-q}=&32,\\ \frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=&31; \end{cases}\, \begin{cases}\frac{b_1}{1-q}=&32,\\ \frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=&31; \end{cases}\,b_1=32(1-q);\, 1-q^5= \frac{31}{32} ,$ $q^5= \frac{1}{32} ,\,q= \frac{1}{2} ,\,b_1=32\cdot\frac{1}{2}=16.$.