Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа?

26062003 18 сент. 2018 г., 00:14:52

Решение

Пусть х км / ч - собственная скорость катера, тогда (х + 5) км / ч - его скорость по течению, а (х - 5) км / ч - против течения.

Время затраченное катером на путь по течению 45 / (х + 5) ч, а против течения 10 / (х - 5) ч.

По условию задачи на весь путь затрачено 2 часа.

Составим и решим уравнение :

45 / (х + 5) + 10 / (х - 5) = 2

45 * (x - 5) + 10 * (x + 5) = 2 * (x - 5) * (x + 5)

(x - 5) * (x + 5)≠ 0, x≠ - 5 ; x≠ 5

45x - 225 + 10x + 50 - 2x² + 50 = 0

2x² - 55x + 125 = 0

D = 3025 - 4 * 2 * 125 = 2025

x₁ = (55 - 45) / 4

x₁ = 2, 5

x₂ = (55 + 45) / 4

x₂ = 25

Проверим корни :

х - 5 = 2, 5 - 5 = - 2, 5 скорость катеране может быть отрицательным числом.

Поэтому 25 км / ч - собственная скорость катера.

Ответ : 25 км / ч.

200106 5 нояб. 2018 г., 18:00:51 | 5 - 9 классы

Катер прошел 36км по течению реки и 20км по озеру, затратив на весь путь 5 часов?

Катер прошел 36км по течению реки и 20км по озеру, затратив на весь путь 5 часов.

Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 2км \ \ ч.

Блииииииииин 25 дек. 2018 г., 11:50:54 | 5 - 9 классы

Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения , затратив на весь путь 2 ч ?

Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения , затратив на весь путь 2 ч .

Найдите скорость течения реки если собственная скорость катера равна 16 км / ч.

Akonago 6 мая 2018 г., 10:35:00 | 5 - 9 классы

Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2ч?

Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2ч.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20 км.

Ч.

Виктория4 1 авг. 2018 г., 09:46:02 | 5 - 9 классы

Катер прошел 15км против течения и 9км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению?

Катер прошел 15км против течения и 9км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км / ч.

Vasianjvich2013 22 окт. 2018 г., 19:01:08 | 10 - 11 классы

Катер прошел 42 км по течению реки и 10 км против, затратив на весь путь 4 часа ?

Катер прошел 42 км по течению реки и 10 км против, затратив на весь путь 4 часа .

Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км / час.

Inery2k13 29 дек. 2018 г., 13:46:56 | 5 - 9 классы

Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения, затратив на весь путь 3 часа ?

Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения, затратив на весь путь 3 часа .

Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км / ч.

Катя18031 30 окт. 2018 г., 15:53:04 | 5 - 9 классы

Решите задачу плиз Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20км против течения , затратив на весь путь 2ч?

Решите задачу плиз Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20км против течения , затратив на весь путь 2ч.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20км / ч.

Ammmmmmm 31 авг. 2018 г., 17:16:07 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ Катер прошел 10 км против течения и 7 км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению?

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ Катер прошел 10 км против течения и 7 км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км в час.

Joryyyyyyn 28 нояб. 2018 г., 20:38:46 | 5 - 9 классы

Катер прошел 40 км по течению реки и 6км против течения затратив на весь путь 3ч Какова собственная скорость катера если скорость течения 2км / ч?

Катер прошел 40 км по течению реки и 6км против течения затратив на весь путь 3ч Какова собственная скорость катера если скорость течения 2км / ч.

Плка 2 дек. 2018 г., 09:24:26 | 10 - 11 классы

Катер прошел 5 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 час?

Катер прошел 5 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 час.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 18 км / ч.