Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Japapai 12 июн. 2020 г., 14:33:13

Числа $n^3$ и $5n$ одинаковой четности, поєтому их сумма четное число, т.

Е. кратно 2

Осталось доказть что при любом натуральном n число делится на 3 нацело

n ^ 3 при делении на 3 дает соотвественно остатки 0, 1, 2

а число 5n соотвествено дает остатки 0, 2, 1

остаток суммы остаток при делении на 3 равен в каждом случае 0,

следовательно сумма $n^3+5n$ кратна 3

Так как 2 и 3 взаимно просты, то сумма кратна 6.

Доказано.

Ketrin03 15 февр. 2020 г., 21:55:41 | 5 - 9 классы

Докажите, что для любого натурального верно равенство : (n + 1)?

Докажите, что для любого натурального верно равенство : (n + 1)!

- n! = n!

N.

123456789алёначка 24 февр. 2020 г., 02:46:27 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (2n + 11)² - 4n² кратно 11?

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (2n + 11)² - 4n² кратно 11.

Slipknot323 12 янв. 2020 г., 07:50:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7.

Kolotovkinayul 6 мая 2020 г., 21:35:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (9 - 18n) - (6n - 7) кратно 8 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (9 - 18n) - (6n - 7) кратно 8 при любом натуральном значении n.

Brigandella 23 мар. 2020 г., 18:43:52 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n - 1) ^ 2 - 1 кратно 3?

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n - 1) ^ 2 - 1 кратно 3.

Imolo4nik 24 янв. 2020 г., 17:25:03 | 10 - 11 классы

Докажите, что для любого натурального n верно равенство :(n + 1)?

Докажите, что для любого натурального n верно равенство :

(n + 1)!

- n! = n!

N.

Karina303 28 мар. 2020 г., 10:00:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения : (3n + 2) ^ 2 - (3n + 1) ^ 2 кратно 3?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения : (3n + 2) ^ 2 - (3n + 1) ^ 2 кратно 3.

ДанилГулидов 10 февр. 2020 г., 16:28:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n : (5 ^ (2n - 1) + 5 ^ (2n + 1) + 5 ^ (2n + 3)) кратно 15?

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n : (5 ^ (2n - 1) + 5 ^ (2n + 1) + 5 ^ (2n + 3)) кратно 15.

Mirta666 27 нояб. 2020 г., 00:46:12 | 10 - 11 классы

Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение : (n ^ 3 + 35n) кратно 6?

Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение : (n ^ 3 + 35n) кратно 6.

Pshwww 16 дек. 2020 г., 18:28:22 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение 10 ^ n + 19 ^ n - 2 кратно 9?

Докажите что при любом натуральном n значение 10 ^ n + 19 ^ n - 2 кратно 9.

На этой странице находится вопрос Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.