Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение : (n ^ 3 + 35n) кратно 6?

Алинашилина 27 нояб. 2020 г., 00:46:14

N ^ 3 + 35n = n(n ^ 2 + 35) = n(n ^ 2 - 1 + 36) = n(n ^ 2 - 1) + 36n = (n - 1)n(n + 1) + 36n.

1) 36n кратно 6 при любых натуральных n

2)(n - 1)n(n + 1) - произведение трех последовательных целых чисел.

Следовательно, какая - нибудь из скобок будет делиться на 3 и какая - нибудь будет делиться на 2.

Так как 2 и 3 взаимно простые числа, то все произведение будет делиться на 2 * 3 = 6.

Так как каждое из слагаемых кратно 6, то и их сумма кратна 6, ч.

Т. д.

123456789алёначка 24 февр. 2020 г., 02:46:27 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (2n + 11)² - 4n² кратно 11?

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (2n + 11)² - 4n² кратно 11.

Никниккин 12 июн. 2020 г., 14:33:10 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6?

Докажите, что при любом натуральном n верно кратно 6.

Slipknot323 12 янв. 2020 г., 07:50:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7.

Kolotovkinayul 6 мая 2020 г., 21:35:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (9 - 18n) - (6n - 7) кратно 8 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (9 - 18n) - (6n - 7) кратно 8 при любом натуральном значении n.

Brigandella 23 мар. 2020 г., 18:43:52 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n - 1) ^ 2 - 1 кратно 3?

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n - 1) ^ 2 - 1 кратно 3.

DD12 17 авг. 2020 г., 11:51:46 | 5 - 9 классы

Докажите что значение многочлена n ^ 3 + 3n ^ 2 + 2n кратно 3 при любом натуральном значении n?

Докажите что значение многочлена n ^ 3 + 3n ^ 2 + 2n кратно 3 при любом натуральном значении n.

Karina303 28 мар. 2020 г., 10:00:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения : (3n + 2) ^ 2 - (3n + 1) ^ 2 кратно 3?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения : (3n + 2) ^ 2 - (3n + 1) ^ 2 кратно 3.

Vla7484 26 янв. 2020 г., 06:16:01 | 1 - 4 классы

Докажи, что а) при любом натуральном значение n значение выражения n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) кратно 6 б)при любом натуральном значение n, большем 2, значение выражение (n - 1)(n + ) - (n - 7)(n - 5) к?

Докажи, что а) при любом натуральном значение n значение выражения n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) кратно 6 б)при любом натуральном значение n, большем 2, значение выражение (n - 1)(n + ) - (n - 7)(n - 5) кратно 12.

ДанилГулидов 10 февр. 2020 г., 16:28:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n : (5 ^ (2n - 1) + 5 ^ (2n + 1) + 5 ^ (2n + 3)) кратно 15?

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n : (5 ^ (2n - 1) + 5 ^ (2n + 1) + 5 ^ (2n + 3)) кратно 15.

Pshwww 16 дек. 2020 г., 18:28:22 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение 10 ^ n + 19 ^ n - 2 кратно 9?

Докажите что при любом натуральном n значение 10 ^ n + 19 ^ n - 2 кратно 9.