Y ^ 2 dx = e ^ x dy y(0) = 4 найти частные решения уравнений, удовлетворяющие начальным условиям?

Gulbanu033 2 мар. 2018 г., 03:42:24

$y^2\,dx=e^x\,dy;\, y(0)=4;$

$\frac{dx}{e^x}= \frac{dy}{y^2} ; \int { \frac{dx}{e^x}}\,= \int { \frac{dy}{y^2}}; C-e^{-x}=- \frac{1}{y};$

Тогда из начального условия имеем

$C-e^0=- \frac{1}{4}; C=1- \frac{1}{4}= \frac{3}{4}$

И частное решение уравнения имеет вид

$\frac{3}{4} -e^{-x}=- \frac{1}{y}$ или

$\frac{1}{y}=e^{-x}-\frac{3}{4};\, y= \frac{4e^x}{4-3e^{x}}$.

1116660 21 авг. 2018 г., 17:55:50 | 5 - 9 классы

Корни уравнения x2 - x + q = 0 удовлетворяют условию?

Корни уравнения x2 - x + q = 0 удовлетворяют условию.

Albert0 6 окт. 2018 г., 08:07:00 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при?

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при.

Elfi 18 мая 2018 г., 22:41:59 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить задание : Найдите общее решение и частное, удовлетворяющее начальным условиям решение дифференциального уравнения первого порядка : 1) y ^ , = y ^ 3 * x, у = 1 при х = 1 ?

Помогите, пожалуйста, решить задание : Найдите общее решение и частное, удовлетворяющее начальным условиям решение дифференциального уравнения первого порядка : 1) y ^ , = y ^ 3 * x, у = 1 при х = 1 ; 2) y ^ , - (3 * y) / x = x ^ 3 * e ^ x, y0 = e, x0 = 1.

Danil08082003 15 июл. 2018 г., 09:39:24 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при x = 0?

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при x = 0.

Popovivan10 14 мар. 2018 г., 23:25:25 | 10 - 11 классы

Господа, я взываю к вашей помощи?

Господа, я взываю к вашей помощи!

Срочно нужно сделать эти интегралы.

Если кто может помочь хоть чем - то, помогите пожалуйста!

ЗАДАНИЕ!

Решить дифференциальные уравнения.

Найти частное решение (интеграл), если указаны начальные условия.

Uzlipat2 31 мая 2018 г., 06:28:35 | 5 - 9 классы

При каких значениях a решение системы уравнений удовлетворяет условию : x < ; 0, y > ; 0?

При каких значениях a решение системы уравнений удовлетворяет условию : x < ; 0, y > ; 0.

Supermm78 12 февр. 2018 г., 13:48:21 | 10 - 11 классы

Найти значения х , которые удовлетворяют условие?

Найти значения х , которые удовлетворяют условие.

Sksckopetryuk20 31 дек. 2018 г., 16:00:42 | 5 - 9 классы

При каких значениях b решение системы уравнений удовлетворяет условию : x > ; 0, y < ; 0?

При каких значениях b решение системы уравнений удовлетворяет условию : x > ; 0, y < ; 0.

Denisbolotov159 12 авг. 2018 г., 07:46:52 | 5 - 9 классы

Корни х1 и х2 уравнения x ^ 2 - 6x + c удовлетворяет условие х1 + 4х2 = 18?

Корни х1 и х2 уравнения x ^ 2 - 6x + c удовлетворяет условие х1 + 4х2 = 18.

Найти значение с.

Vadimlitvinov82 8 окт. 2018 г., 16:08:49 | 5 - 9 классы

Найти частное решение дифференциального уравнения по заданному начальном условию : y' - ((2x - 5) \ x ^ 2) * у = 5 у(5) = 25?

Найти частное решение дифференциального уравнения по заданному начальном условию : y' - ((2x - 5) \ x ^ 2) * у = 5 у(5) = 25.