Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке?

Светлана1997 18 нояб. 2018 г., 19:07:41

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииии.

PelagiaW 18 нояб. 2018 г., 19:07:46

$y(x)= \frac{2}{3}x \sqrt{x} -2x\\y`(x)= (\frac{2}{3}x*x^{ \frac{1}{2} }-2x)`=(\frac{2}{3}x^{ \frac{3}{2} }-2x)`=\frac{2}{3}* \frac{3}{2} *x^{ \frac{3}{2}-1 }-2=\\=x^{ \frac{1}{2} }-2= \sqrt{x} -2\\y`(x)=0\\ \sqrt{x} -2=0\\ \sqrt{x} =2\\x=4 \in(1;9)\\\\y(1)=\frac{2}{3}*1 \sqrt{1} -2*1=\frac{2}{3}-2=-1 \frac{1}{3}$

$y(4)=\frac{2}{3}*4 \sqrt{4} -2*4=\frac{16}{3} -8=\frac{16}{3}-\frac{24}{3}=- \frac{8}{3}=-2\frac{2}{3}$ - наименьшее

$y(9)=\frac{2}{3}*9 \sqrt{9} -2*9=6*3-18=18-18=0$ - наибольшее

$y(x)=\\y`(x)=( \frac{3}{2}x^{ \frac{2}{3} }-x)`= \frac{3}{2}* \frac{2}{3} x^{ \frac{2}{3}-1 }-1=x^{- \frac{1}{3}}-1= \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1\\y`(x)=0\\\frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1=0\\\frac{1}{ \sqrt[3]{x} }=1\\ \sqrt[3]{x}=1\\x=1\in[0;8]$

$y(0)= \frac{3}{2}*0^{ \frac{2}{3} }-0=0$

$y(1)= \frac{3}{2}*1^{ \frac{2}{3} }-1= \frac{3}{2}-1= \frac{1}{2}$ - наибольшее

$y(8)= \frac{3}{2}*8^{ \frac{2}{3} }-8y=\frac{3}{2}* \sqrt[3]{8^2}-8= \frac{3}{2}*4-8=6-8=-2$ - наименьшее.

12345sportsmenochka 11 дек. 2018 г., 00:27:59 | 10 - 11 классы

Помогите ПОЖАЛУЙСТА?

Помогите ПОЖАЛУЙСТА!

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке : у = х ^ 4 + 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 32x + 21, [ - 3 ; 0].

Sergei1io 5 дек. 2018 г., 07:24:21 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке У = х ^ 8 - 1?

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке У = х ^ 8 - 1.

Промежуток [ - 1 : 2].

SeRejeNbka1337 13 апр. 2018 г., 19:12:46 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке?

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке!

Пожалуйста прошу подробно!

40 баллов.

Samurai1401198159 24 дек. 2018 г., 21:39:15 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке y = 3 ^ x - 1 + 8 [ - 3 ; 1]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке y = 3 ^ x - 1 + 8 [ - 3 ; 1].

Bidzhieva2014 3 нояб. 2018 г., 19:20:33 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке а) у = - х + 5 , [ - 1 ; 4]?

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке а) у = - х + 5 , [ - 1 ; 4].

Vika0919 2 сент. 2018 г., 12:29:17 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке y = 3x - 2 ; [ - 1 ; 1]?

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке y = 3x - 2 ; [ - 1 ; 1].

Elvirochka03 8 дек. 2018 г., 12:54:33 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке а) y = 0?

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке а) y = 0.

5 x + 3, [2 ; 3).

Burakovpavel02 12 июн. 2018 г., 21:23:15 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = x` и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значение функций на заданном промежутке : а)[ - 2 ; 3] ; б)( - 3 ; 1] ; в)( - ~ ; - 1]?

Постройте график функции y = x` и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значение функций на заданном промежутке : а)[ - 2 ; 3] ; б)( - 3 ; 1] ; в)( - ~ ; - 1].

Aldravit 5 авг. 2018 г., 18:50:14 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке : Y = - 3tgX x[pi ; 4pi / 3]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке : Y = - 3tgX x[pi ; 4pi / 3].

Rocton 10 нояб. 2018 г., 04:00:55 | 1 - 4 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке y = 1 / 4x + 2 [ - 4 ; 4]?

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке y = 1 / 4x + 2 [ - 4 ; 4].