Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18 , а произведение второго и третьего ее членов равна 21 ?

Nika07071 21 авг. 2018 г., 04:17:44

А - первый член прогрессии

d - разность прогрессии

а2 + а5 = а + d + а + 4d = 2a + 5d

a2 * a3 = (a + d)(a + 2d) = a ^ 2 + da + 2da + 2d ^ 2

Получаем систему уравнений :

2a + 5d = 18

a ^ 2 + 3ad + 2d ^ 2 = 21

Выразим из первого уравнения а :

a = (18 - 5d) / 2 = 9 - 2, 5d

Подставим во второе уравнение :

(9 - 2, 5d)(9 - 2, 5d) + 3(9 - 2, 5d)d + 2d ^ 2 - 21 = 0

Когда раскроем все скобки и сведем все члены, получим квадр.

Уравнение вида :

0, 75d ^ 2 - 18d + 60 = 0

Решив это уравнение, получим 2 корня d = 20 и d = 4

d = 20 - не подходит, т.

К. получается, что второй член не является натуральным числом ( - 21), что противоречит условию.

Подставим d = 4 в первое уравнение :

2а + 20 = 18

2а = - 2

а = - 1

Ответ : а1 = - 1, d = 4.

Валюшик 20 мая 2018 г., 00:27:08 | 5 - 9 классы

Сумма седьмого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 6?

Сумма седьмого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 6.

Пятый её член на 12 больше второго.

Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

Papandos1 7 окт. 2018 г., 04:23:08 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3.

Второй ее член на 15 больше седьмого.

Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

Саратина 7 февр. 2018 г., 20:00:52 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить?

Помогите пожалуйста решить!

Решение обязательно!

Очень надо!

)хотя бы одну задачу!

)

1) Найти число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех членов равна 112, произведение второго члена прогрессии на разность равно 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32.

2) Даны две арифметические прогрессии.

Первый и пятый члены первой прогрессии равны соответственно 7 и - 5.

У второй прогрессии первый член равен 0, а последний член равен 7 / 2.

Найти сумму членов второй прогрессии, если известно, что третьи члены обеих прогрессий равны между собой.

Natalo4kakor79 19 мая 2018 г., 06:13:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2?

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2.

Nekto564 20 дек. 2018 г., 12:34:27 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26 а её второй член больше пятого на шесть найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии?

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26 а её второй член больше пятого на шесть найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии.

MisterFix 17 июл. 2018 г., 21:31:58 | 5 - 9 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.

Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11.

Найти первый член и разность прогрессии.

Аня698 13 сент. 2018 г., 16:37:11 | 10 - 11 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 ?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .

Сумма второго , третьего и пятого ее членов равна 11.

Найти первй член и разность этой прогрессии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Kolya20 6 июл. 2018 г., 18:26:35 | 5 - 9 классы

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии?

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии.

Footboler 6 авг. 2018 г., 21:56:58 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11.

Третий ее член на 6 больше первого.

Найдите второй и четвертый члены этой прогрессии.