1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2, - 8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии, если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов гео?

Lanaaaa69 4 дек. 2018 г., 13:31:10

1) Знаменатель геометрической прогрессии : $q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{-8}{2} =-4$

тогда сумма первых четырех членов этой же прогрессии : $S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}= \dfrac{2\cdot(1-(-4)^4)}{1+4} =-102$

2) Из формулы n - ого члена геометрической прогрессии имеем, что

$b_3=b_1q^2~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm \sqrt{ \dfrac{b_3}{b_1} } =\pm \sqrt{ \dfrac{108}{4} } =\pm3 \sqrt{3}$

3) По условию : $b_2+b_5=84$ и$b_3+b_6=252$

И тогда по формуле n - го члена геометрической прогрессии имеем :

$\displaystyle \left \{ {{b_1q+b_1q^4=84~~~} \atop {b_1q^2+b_1q^5=252}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q(1+q^3)=84} \atop {q\cdot b_1q(1+q^3)=252}} \right. \\ \\ 84q=252\\ \\ q=3\\ \\ b_1= \dfrac{84}{q(1+q^3)} = \dfrac{84}{3\cdot(1+3^3)} = \dfrac{28}{1+27} =1$

Искомая сумма первых пяти членов геометрической прогрессии : $S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \dfrac{1\cdot(1-3^5)}{1-3} = 121$.

Perseyscool 25 июн. 2018 г., 17:41:25 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго третьего равна 60?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго третьего равна 60.

Найти первые три члена этой прогрессии.

Дима655 1 июл. 2018 г., 21:16:51 | 5 - 9 классы

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если первый член равен 32 а второй член равен 64?

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если первый член равен 32 а второй член равен 64.

TodayTheSlayer 7 апр. 2018 г., 09:33:43 | 5 - 9 классы

Пятый член геометрической прогрессии больше четвертого на 168, а сумма третьего и четвертого - 28?

Пятый член геометрической прогрессии больше четвертого на 168, а сумма третьего и четвертого - 28.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Reef2 5 авг. 2018 г., 05:35:59 | 5 - 9 классы

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии 91, а её знаменатель равен 3?

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии 91, а её знаменатель равен 3.

Найти сумму первого и четвертого членов этой прогрессии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

ЮличкаЮлияЮля 9 дек. 2018 г., 18:05:17 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Пятый член геометрической прогрессии (bn) равен 1½ а знаменатель прогрессии равен - 1 / 2.

Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Привет1 4 сент. 2018 г., 07:22:49 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия?

Геометрическая прогрессия.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

В ответе должно получится 1815.

Yana12376443 4 дек. 2018 г., 10:43:31 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4, 5, а сумма второго и третьего равна 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4, 5, а сумма второго и третьего равна 30.

Найти эти три члена геометрической прогрессии.

Pero14 10 нояб. 2018 г., 06:24:48 | 10 - 11 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10 а сумма второго и четвёртого её членов равна - 20?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10 а сумма второго и четвёртого её членов равна - 20.

Найти сумму шести первых членов прогрессии Как решить?

Мурат232 30 мар. 2018 г., 08:06:20 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов это прогрессии.