Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10 а сумма второго и четвёртого её членов равна - 20?

Kes1997 10 нояб. 2018 г., 06:24:51

$\left \{ {{S_1+S_3=10} \atop {S_2+S_4=20}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{ \frac{2a_1}{2} + \frac{2a_1+2d}{2}\cdot 3 =3 } \atop { \frac{2a_1+d}{2}\cdot 2 + \frac{2a_1+3d}{2}\cdot 4=20 }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4a_1+3d=10} \atop {6a_1+7d=20}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1= \frac{10-3d}{4} } \atop {6\cdot\frac{10-3d}{4} +7d=20}} \right.$

$1.5(10-3d)+7d=20\\ 15-4.5d+7d=20\\ 2.5d=5\\ d=2\\ a_1= \frac{10-6}{4}=1$

Сумма 6 членов

$S_6= \frac{2a_1+5d}{2}\cdot 6=6a_1+15d=6\cdot 1+15\cdot 2 =36$

Ответ : 36.

Perseyscool 25 июн. 2018 г., 17:41:25 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго третьего равна 60?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго третьего равна 60.

Найти первые три члена этой прогрессии.

FixxS 23 февр. 2018 г., 20:08:43 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 ?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 .

Найдите сумму геометрической прогрессии.

Кабель 26 июн. 2018 г., 09:35:16 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Khazeevailvina 8 авг. 2018 г., 12:46:27 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Evgenstil12 4 дек. 2018 г., 13:31:09 | 5 - 9 классы

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2, - 8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии, если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов гео?

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2, - 8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии, если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов геометрической прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна 252.

Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Помогите, чем сможите).

Bunny10 9 июн. 2018 г., 20:45:51 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии.

Tatianapoleviko 17 мар. 2018 г., 13:58:09 | 5 - 9 классы

Помогите пжл?

Помогите пжл!

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 6 а разность между первым и третьим членами ранва 3 найти сумму первых шести членов прогрессии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Yana12376443 4 дек. 2018 г., 10:43:31 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4, 5, а сумма второго и третьего равна 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4, 5, а сумма второго и третьего равна 30.

Найти эти три члена геометрической прогрессии.

Мурат232 30 мар. 2018 г., 08:06:20 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов это прогрессии.