Алгебра | 5 - 9 классы
Сравнить логарифм 5 по основанию 4 и логарифм 6 по основанию 5.

Сравнить логарифмы( с решением) а)логарифм 80 по основанию 20 и логарифм 640 по основанию 80 б)логарифм 675 по основанию 135 и логарифм 480 по основанию 80в)логарифм 675 по основанию 135 и логарифм 75?
Сравнить логарифмы( с решением) а)логарифм 80 по основанию 20 и логарифм 640 по основанию 80 б)логарифм 675 по основанию 135 и логарифм 480 по основанию 80
в)логарифм 675 по основанию 135 и логарифм 75 по основанию 45
г)(логарифм 5 по основанию 2) ^ 2 и логарифм 20 по основанию 2.

Вычислите логарифм по основанию и логарифм 6 по основанию?
Вычислите логарифм по основанию и логарифм 6 по основанию.

Найти логарифм 9 по основанию 140, если логарифм числа 3 по основанию 2 равен "а", логарифм числа 3 по основанию 5 равен "в", и логарифм числа 3 по основанию 7 равен "с"?
Найти логарифм 9 по основанию 140, если логарифм числа 3 по основанию 2 равен "а", логарифм числа 3 по основанию 5 равен "в", и логарифм числа 3 по основанию 7 равен "с".

Логарифм 27 по основанию 5 разделить (на логарифм 3 по основанию 2 * на логарифм 4 по основанию 5)?
Логарифм 27 по основанию 5 разделить (на логарифм 3 по основанию 2 * на логарифм 4 по основанию 5).

Логарифм 3 по основанию 18 - логарифм 6 по основанию 18?
Логарифм 3 по основанию 18 - логарифм 6 по основанию 18.

Найдите значение выражения логарифм 90 по основанию 3 - логарифм 2 по основанию 3 - логарифм 5 по основанию 3?
Найдите значение выражения логарифм 90 по основанию 3 - логарифм 2 по основанию 3 - логарифм 5 по основанию 3.

Разность логарифма 24 по основанию 2, деленного на логарифм 2 по основанию 96, и логарифма 192 по основанию 2, деленного на логарифм 2 по основанию 12?
Разность логарифма 24 по основанию 2, деленного на логарифм 2 по основанию 96, и логарифма 192 по основанию 2, деленного на логарифм 2 по основанию 12.

Логарифм 9 по основанию 3 - логарифм 27 по основанию 9?
Логарифм 9 по основанию 3 - логарифм 27 по основанию 9.

Логарифм(тг36) по основанию пять + логарифм (тг 54) по основанию 5?
Логарифм(тг36) по основанию пять + логарифм (тг 54) по основанию 5.

Выразите логарифм 3 по основанию 2 через а, если а = логарифм 108 по основанию 6?
Выразите логарифм 3 по основанию 2 через а, если а = логарифм 108 по основанию 6.
Вы находитесь на странице вопроса Сравнить логарифм 5 по основанию 4 и логарифм 6 по основанию 5? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Сравнить$log_56$ и$log_45$ более - менее традиционными и доступными для большей части решателей не удалось, т.
К. эти два числа очень близки по значению.
Буду использовать неравенство Коши$\sqrt{ab} \ \textless \ \dfrac{a+b}{2}$, где$a \geq 0, \geq 0.$
У нас как раз$log_56\ \textgreater \ 0\ u\ log_45\ \textgreater \ 0.$
Рассмотрим отношение :
$\sqrt{\dfrac{log_56}{log_45}}=\sqrt{{log_56}*{log_54}} \leq \dfrac{{log_56}+{log_54}}{2} =\dfrac{{log_524}}{2} \ \textless \ \dfrac{{log_525}}{2}= \dfrac{2}{2}=1$
Отсюда, $\sqrt{\dfrac{log_56}{log_45}}\ \textless \ 1\ =\ \textgreater \ \dfrac{log_56}{log_45}\ \textless \ 1=\ \textgreater \ {log_56}\ \textless \ {log_45}$
Ответ : ${log_56}\ \textless \ {log_45}$.
$log_5 6 \ \textless \ log_4 5 \\ \sqrt{ \frac{log_56}{log_45} }= \sqrt{log_56log_54}\ \textless \ \frac{log_56+log_54}{2} \ \textless \ \frac{log_56*4}{2}= \frac{log_520}{2}=log_5 \sqrt{20}= \\ =log_{5}2*5^{ \frac{1}{2} }=log_52+log_55^{ \frac{1}{2}} = \frac{1}{2} +log_52\ \textless \ 1 \\ \frac{log_56}{log_45}\ \textless \ 1 \iff log_56\ \textless \ log_45$.