Число 9 представте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

Lsiverceva 14 нояб. 2018 г., 02:33:05

Пусть первое слагаемое равно х, тогда второе слагаемое равно 9 - х.

По условию, х - неотрицательно, т.

Е. х> ; = 0

Составляем функцию :

f(x) = x ^ 2 * 3(9 - x)

Находим производную :

f`(x) = (x ^ 2 * (27 - 3x))` = (27x ^ 2 - 3x ^ 3)` = 54x - 9x ^ 2 = 9x(6 - x)

Приравниваем производную нулю :

f`(x) = 0 при 9x(6 - x) = 0 х = 0 или 6 - х = 0 х = 6

На числовой прямой расставляем точки 0 и 6.

Считаем знаки в полученных промежутках.

Слева направо получаем " - ", " + ", " - ".

Значит х = 0 - точка min

x = 6 - точка max

Других точек экстремума нет

Следовательно, в точке х = 6 функция достигает своего наибольшего значения.

Итак, первое слагаемое равно 6, а второе равно 9 - 6 = 3.

Amoral088 13 сент. 2018 г., 05:12:24 | 10 - 11 классы

Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

Innapanina198 8 нояб. 2018 г., 09:06:01 | 5 - 9 классы

Представьте число 36 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и квадрата второго было наибольшим?

Представьте число 36 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и квадрата второго было наибольшим?

Burykins 26 нояб. 2018 г., 19:16:53 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наименьшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наименьшим.

Clevercake 10 окт. 2018 г., 08:41:26 | 10 - 11 классы

1)Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

1)Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

2)Докажите, что функция f(x) = sinx - 3x убывает на R.

АрМаНгУлЬ 10 авг. 2018 г., 14:30:43 | 10 - 11 классы

Число 9 представьте в виде двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 9 представьте в виде двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

Yushkova85 14 июн. 2018 г., 11:32:30 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведение квадрато обного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведение квадрато обного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

Postnovaelena2 8 сент. 2018 г., 13:15:37 | 10 - 11 классы

Число 4 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим?

Число 4 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Kuzgnurov 5 окт. 2018 г., 17:23:12 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое было наибольшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое было наибольшим.

Аня200236 10 сент. 2018 г., 22:39:09 | 10 - 11 классы

Число 86 представьте в виде суммы 2 неотрицательных слагаемых, так чтобы произведение слагаемых было наибольшим?

Число 86 представьте в виде суммы 2 неотрицательных слагаемых, так чтобы произведение слагаемых было наибольшим.

Lianaber2000 26 нояб. 2018 г., 10:43:56 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых?

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых.

Так чтоб произведение квадрата 1 из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.