Найти все корни уравнения 3(sinx + cosx) = 2sin2x?

Алгебра | 5 - 9 классы

Найти все корни уравнения 3(sinx + cosx) = 2sin2x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Dysa14irka 2 мая 2018 г., 18:22:09

3(sinx + cosx) = 2sin2x

x = pi / 4 + y

3(sin (pi / 4 + y) + cos(pi / 4 + y) ) = 2sin(pi / 2 + 2y)

3(sin (pi / 4) * cos(y) + cos(pi / 4)sin(y) + sin (pi / 4) * cos(y) - cos(pi / 4)sin(y)) = 2cos(2y)

6 * sin (pi / 4) * cos(y) = 2cos(2y) = 4 * cos ^ 2(y) - 2

3 * корень(2) * cos(y) = 4 * cos ^ 2(y) - 2

4 * cos ^ 2(y) - 3 * корень(2) * cos(y) - 2 = 0

cos(y) = t

4 * t ^ 2 - 3 * корень(2) * t - 2 = 0

d = 18 + 4 * 4 * 2 = 50

t = cos(y) = (3 * корень(2) + 5 * корень(2)) / 8 = корень(2) – лишний корень

t = cos(y) = (3 * корень(2) - 5 * корень(2)) / 8 = - корень(2) / 4

у = pi ± arcos(корень(2) / 4 ) + 2 * pi * k ;

x = pi / 4 + y = pi / 4 +

pi ± arcos(корень(2) / 4 ) + 2 * pi * k - это ответ.

Acolder 18 сент. 2018 г., 21:53:23 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Aytp84 26 апр. 2018 г., 22:55:28 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx + cosx = под корнем cos7x?

Решите уравнение sinx + cosx = под корнем cos7x.

Alanaz 5 мар. 2018 г., 22:09:37 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0?

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0.

Алиночка2005 26 июн. 2018 г., 15:00:15 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ - 3π ; 3π]?

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ - 3π ; 3π].

Almina2008 20 мая 2018 г., 03:32:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0?

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0.

Mascha34 10 нояб. 2018 г., 13:41:03 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2]?

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2].

Usubova1975 15 мар. 2018 г., 20:20:28 | 10 - 11 классы

3(под корнем)sinx - cosx = 0?

3(под корнем)sinx - cosx = 0.

Iryny13 18 окт. 2018 г., 05:30:44 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx?

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx.

160604fl 28 мар. 2018 г., 18:53:31 | 5 - 9 классы

Sinx = - 3 под корнем cosx Поймете?

Sinx = - 3 под корнем cosx Поймете.

Аня200112 11 дек. 2018 г., 08:12:49 | 10 - 11 классы

Sinx - cosx = 3 / 4?

Sinx - cosx = 3 / 4.

Sinx * cosx = ?

Вы зашли на страницу вопроса Найти все корни уравнения 3(sinx + cosx) = 2sin2x?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.