Помогите решить : Найдите наименьшее и наибольшее значения функции : a) y = - 2x ^ 3 + 36x ^ 2 - 66x + 1 на отрезке [ - 2 ; 2] б) y = 1 / 2 cos2x + sinx на отрезке [0 ; п / 2]?

A1pavlova1 3 июн. 2018 г., 08:37:12

РЕШЕНИЕ

Экстремумы находим по корням первой производной.

1. Y(x) = - 2 * x³ + 36 * x² - 66 * x + 1 - функция

Y'(x) = - 6 * x² + 72 * x - 66 - первая производная.

Находим корни - решаем - D = 3600, x1 = 1, x2 = 11.

Делаем вывод - в области определения только один корень.

Вычисляем при Х = 1.

Ymin(1) = - 2 + 36 - 66 + 1 = - 31 - минимум - ОТВЕТ

Функция с отрицательным коэффициентом при Х³ - убывает.

Значит максимум на границе - при Х = - 2

Вычисляем при Х = - 2

Ymax( - 2) = 16 + 144 + 132 + 1 = 293 - максимум - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

2. D(x) = [0 ; π / 2] - область определения

Y(x) = sin(X) + 1 / 2 * cos(X) - функция.

График функции - в приложении.

Y'(x) = cos(X) - sin(2 * x) - производная.

Решаем уравнение

cos(x) - 2 * sin(x) * cos(x) = 0

cos(x) * (1 - 2 * sin(x)) = 0

x1 = π / 6, x2 = 0.

Минимум при Х = 0, Ymin(0) = 0.

5 - ОТВЕТ

Максимум при Х = π / 6 = 30°, Ymax(π / 6) = 0.

75 - ОТВЕТ.

Saschok936 18 мар. 2018 г., 10:16:24 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ?

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке :

Annadevyatova 16 мар. 2018 г., 05:22:16 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y = 1 / 2x - sinx на отрезке [ - п / 2 ; п / 2]?

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y = 1 / 2x - sinx на отрезке [ - п / 2 ; п / 2].

Olenev007 10 нояб. 2018 г., 18:43:49 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = cosx на отрезке[π / 4 ; 5π / 3]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = cosx на отрезке[π / 4 ; 5π / 3].

Mvfomichev 29 апр. 2018 г., 14:16:39 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = sinx на отрезке [ - п / 4 ; 3п / 2?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = sinx на отрезке [ - п / 4 ; 3п / 2.

Dfhkfvjd 18 янв. 2018 г., 07:22:34 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции : y = cosx на отрезке [ - 2п / 3 ; 0]?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции : y = cosx на отрезке [ - 2п / 3 ; 0].

Fanrome2033 22 окт. 2018 г., 06:31:12 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = 1 / 2 * x - sinx на отрезке [ - п / 2 ; п / 2]?

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = 1 / 2 * x - sinx на отрезке [ - п / 2 ; п / 2].

Sdsd1 3 окт. 2018 г., 00:09:56 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y = sinx на отрезке [п / 6 ; 7п / 6]?

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y = sinx на отрезке [п / 6 ; 7п / 6].

Сашкаааааааа123 7 апр. 2018 г., 21:45:48 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x) = sinx + cosx на отрезкк [п ; 3п / 2] 2)f(x) = sinx + cosx на отрезке [0 ; п / 2]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x) = sinx + cosx на отрезкк [п ; 3п / 2] 2)f(x) = sinx + cosx на отрезке [0 ; п / 2].

Kolezeo12 22 сент. 2018 г., 08:51:10 | 5 - 9 классы

Дана функция , где1?

Дана функция , где

1.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0 ; 2]

2.

На каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 27, наименьшее значение, равное ?

3. Решите уравнение.

Vikavukusik2001 23 сент. 2018 г., 04:20:57 | 5 - 9 классы

Дана функция , где1?

Дана функция , где

1.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0 ; 2]

2.

На каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1?

3. Решите уравнение.

Davisradoshnov 8 сент. 2018 г., 13:22:56 | 10 - 11 классы

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ.