Вычислить сумму нечетных чисел от 1 до 999?

Kristi1985 30 дек. 2018 г., 08:51:33

1 = 1 ^ 2

1 + 3 = 2 ^ 2

1 + 3 + 5 = 3 ^ 2

1 + 3 + 5 + 7 = 4 ^ 2

1 + 3 + 5 + 7 + .

+ 999 = ((999 + 1) / 2) ^ 2 = 500 ^ 2 = 250 000

иначе разобьем данную сумму на пары сумм

1 + 999 = 1000

3 + 997 = 1000

.

499 + 501 = 1000

всего таких сумм (499 + 1) : 2 = 250

поэтому общая сумма равна 250 * 1000 = 250 000

либо используя формулу арифмитеческой прогрессии

a[1] = 1 ; a[n] = 999 ; d = 2

n = (a[n] - a[1]) / d + 1

n = (999 - 1) / 2 + 1 = 500

S[n] = (a[1] + a[n]) / 2 * n

S[500] = (1 + 999) / 2 * 500 = 250 000.

Валевавалерия 1 апр. 2018 г., 21:33:25 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех чётных чисел до 100?

Найти сумму всех чётных чисел до 100.

Найти сумму всех нечетных чисел до 100.

Ursaieva73 22 авг. 2018 г., 07:29:27 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Tercentre2618 26 нояб. 2018 г., 21:22:18 | 5 - 9 классы

Найти сумму пятидесяти первых нечетных натуральных чиселСрочноооо?

Найти сумму пятидесяти первых нечетных натуральных чисел

Срочноооо.

241030 24 апр. 2018 г., 19:28:26 | 5 - 9 классы

Найдите сумму 50 первых нечетных натуральных чисел?

Найдите сумму 50 первых нечетных натуральных чисел.

INNALAIF 7 июл. 2018 г., 21:41:53 | 10 - 11 классы

Найти сумму всех нечетных чисел до 100?

Найти сумму всех нечетных чисел до 100.

Blekdazepepc 30 июл. 2018 г., 21:22:44 | 5 - 9 классы

Вычислите сумму нечетных чисел от 1 до 999 варианты а)200000 в)300000 с)250000 д)350000?

Вычислите сумму нечетных чисел от 1 до 999 варианты а)200000 в)300000 с)250000 д)350000.

Wwwarharu 11 июн. 2018 г., 06:51:11 | 5 - 9 классы

Докажите что при сумме двух нечетных чисел получится четное число?

Докажите что при сумме двух нечетных чисел получится четное число.

Carpenkokirill2 21 апр. 2018 г., 20:50:58 | 10 - 11 классы

Найдите квадратный корень из суммы нечетных чисел от 1 до 50?

Найдите квадратный корень из суммы нечетных чисел от 1 до 50.

NADEL1980 15 дек. 2018 г., 03:18:32 | 5 - 9 классы

Запишите формулу суммы последовательных четного и нечетного чисел?

Запишите формулу суммы последовательных четного и нечетного чисел.

Noxchi95reg 1 мая 2018 г., 21:54:49 | 5 - 9 классы

Если разность двух чисел равна нечетному числу то и сумма этих чисел будет нечетным числом?

Если разность двух чисел равна нечетному числу то и сумма этих чисел будет нечетным числом.

Помогите!

Решить.