Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите, что заданная функция возрастает на R : y = sinx + x ^ 3 + x.
Докажите что функция у 3х - 5 / 2 возрастает?
Докажите что функция у 3х - 5 / 2 возрастает.
Докажите, что функция у = (3х - 5) / 2 возрастает?
Докажите, что функция у = (3х - 5) / 2 возрастает.
Докажите, что функция y = 3x - 5 / 2 возрастает?
Докажите, что функция y = 3x - 5 / 2 возрастает.
Докажите, что заданная функция возрастает на R :y = x ^ 5 + 3x ^ 3 + 7x + 4?
Докажите, что заданная функция возрастает на R :
y = x ^ 5 + 3x ^ 3 + 7x + 4.
Докажите, что заданная функция возрастает на R y = cosx + 2x?
Докажите, что заданная функция возрастает на R y = cosx + 2x.
Докажите что функция у = 3х - 5 / 2 возрастает?
Докажите что функция у = 3х - 5 / 2 возрастает.
Докажите что функция y = (6 / x) + 4 возрастает?
Докажите что функция y = (6 / x) + 4 возрастает.
Докажите, что на множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей : Не имеет смысла?
Докажите, что на множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей : Не имеет смысла?
Ведь sinx ограничена в [ - 1 ; 1].
Докажите , что функция возрастает?
Докажите , что функция возрастает.
Объясните, пожалуйста, задание?
Объясните, пожалуйста, задание.
Пробовала решать сама, а ответ неверным оказался.
Докажите, что заданная функция возрастает :
Вы находитесь на странице вопроса Докажите, что заданная функция возрастает на R : y = sinx + x ^ 3 + x? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Y = sinx + x ^ 3 + x
y' = cosx + 3x ^ 2 + 1
Оценим это выражение : - 1≤cosx≤1
0≤cosx + 1≤2
0≤3x ^ 2≤ + ∞
Производная равна нулю, если и сosx + 1 = 0, и 3x ^ 2 = 0, но это невозможно (во втором уравнении x = 0, при подстановке в первое уравнение получается 1 + 1 = 0, что неверно).
Значит, производная не может равняться нулю, а, значит, здесь нет точек экстремума, то есть функция монотонная : либо только возрастает, либо только убывает на всей области определения.
Чтобы проверить возрастает ли она, надо просто подставить любое значение x в производную, если она больше нуля, то функция возрастает.
Y'(0) = cos0 + 3 * 0 + 1 = 1 + 0 + 1 = 2> ; 0 = > ; Функция y = sinx + x ^ 3 + x возрастает на R.