Докажите, что функция y = модуль от икс убывает на промежутке [ - ∞ ; 0) и возрастает на промежутке [0 ; + ∞)?

RomaLee007 8 окт. 2020 г., 18:32:46

$y=|x|$

Пусть$x_1,x_2\in [0,+\infty )$и$x_1\ \textless \ x_2$ .

Тогда

$y_1=|x_1|=x_1\; ,\; \; y_2=|x_2|=x_2\\\\Tak\; kak\; x_1\ \textless \ x_2,\; \; to\; \; y_1\ \textless \ y_2.$

Меньшемузначениюаргумента соответствует меньшее значение функции.

Значит функция на промежутке$[0,+\infty )$ возрастающая(по определению).

Пусть $x_1\ \textgreater \ 0,x_2\ \textgreater \ 0$, ипусть $-x_1\ \textless \ -x_2$, $-x_1,-x_2\in (-\infty ,0)$ .

Сравнимтеперьзначения функции в этих точках :

$a=-x_1\; ,\; b=-x_2\; ,\; \to \; \; a\ \textless \ b$

$y_1=y(a)=y(-x_1)=|-x_1|=x_1\; ,y_2=y(b)=y(-x_2)=|-x_2|=x_2\\\\ay_2=y(b)$

Меньшемузначениюаргументасоответствуетбольшеезначениефункции.

Значит, функцияна промежутке[img = 10] убывающая.

Violon 24 апр. 2020 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Использую определение возрастающей функции, докажите, что функция у = - 2х + 1 убывает в промежутке ( - бесконечность ; + бесконечность).

Oav2005 3 мар. 2020 г., 21:01:55 | 5 - 9 классы

Помогите срочно 20 баллов1) Докажите, что функция y = - возврастает на промежутке (0 ; + ∞)?

Помогите срочно 20 баллов

1) Докажите, что функция y = - возврастает на промежутке (0 ; + ∞).

2) Докажите, что функция у = убывает на промежутке (0 ; + ∞).

OnSounDHaska 20 мар. 2020 г., 12:32:41 | 5 - 9 классы

На каких промежутках функции у = 2х ^ 2 возрастает?

На каких промежутках функции у = 2х ^ 2 возрастает?

Убывает?

Построить график этой функции.

Galyamishina 29 янв. 2020 г., 11:44:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция y = 5x² + 7 возрастает на промежутке [0 ; + ∞)?

Докажите, что функция y = 5x² + 7 возрастает на промежутке [0 ; + ∞).

Taaaaaanaaaaaaaaa 22 апр. 2020 г., 18:04:53 | 5 - 9 классы

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке?

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке.

Vusalasafarova 27 мая 2020 г., 05:32:58 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция у = х ^ 2 является убывающей на промежутке ( - ∞ ; 0]?

Докажите, что функция у = х ^ 2 является убывающей на промежутке ( - ∞ ; 0].

Romario121 15 янв. 2020 г., 21:23:53 | 10 - 11 классы

График функции f f возрастает на промежутки ( - бесконечность ; 2] и убывает на промежутке [2 ; бесконечность) f возрастает на промежутках ( - бесконечность ; 2] и [0 ; 3], убывает на промежутках [ - ?

График функции f f возрастает на промежутки ( - бесконечность ; 2] и убывает на промежутке [2 ; бесконечность) f возрастает на промежутках ( - бесконечность ; 2] и [0 ; 3], убывает на промежутках [ - 2 ; 0] и [3 ; бесконечность] подскажите где и как отмечать эти точки какие на оси x а какие на оси y?

Mahonko73 14 окт. 2020 г., 05:38:53 | 10 - 11 классы

Задание : Докажите, что функция : а) y = 1 / x + 2 убывает на промежутке ( - 2 ; + ∞ )?

Задание : Докажите, что функция : а) y = 1 / x + 2 убывает на промежутке ( - 2 ; + ∞ ).

Б) y = tg x - x на промежутке [ 0 ; π / 2 ) возрастает.

Кто может помочь с решением?

Nasty03012001 5 июл. 2020 г., 01:15:59 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

На каких промежутках функция y = 2x ^ 2 возрастает?

Убывает?

Построить график этой функции.

FunT1qqq 15 мая 2020 г., 12:51:13 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0]?

Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0].