Зная, что sinα + cosα = a, вычислите выражение sin³α + cos³α?

Aleksandruhahaha 19 дек. 2018 г., 03:38:07

Решение :

sin³α + cos³α = (sinα + cosα)(sin²α - sinα * cosα + cos²α)

(sinα + cosα) = a

(sin²α - sinα * cosα + cos²α) где sin²α + cos²α = 1 , в результате получилось : 1 - sinα * cosα

Найдём неизвестное нам : sinα * cosα из данного нам выражения : sinα + cosα = a

возведя левую и правую часть этого выражения в квадрат :

(sinα + cosα)² = a²

sin²α + 2sinα * cosα + cos²α = a² sin²α + cos²α = 1

1 + 2sinα * cosα = a²

2sin * αcosα = a² - 1

sinα * cosα = (a² - 1) / 2

Отсюда :

а{1 - (а² - 1) / 2 = a * (2 - a² + 1) / 2 = a * (3 - a²) = (3a - a³) / 2

Ответ : (3а - - а³) / 2.

Vladvakulenko10 21 нояб. 2018 г., 10:42:15 | 5 - 9 классы

Доказать : 1)(tgα + ctgα)² - (tgα - ctgα)² = 4 2)(2 + sinα)(2 - sinα) + (2 + cosα)(2 - cosα) = 7 3)ctgα + sinα / 1 + cosα = 1 / sinα 4)1 - 2sinαcosα / sinα - cosα = sinα - cosα решите пожалуйста )?

Доказать : 1)(tgα + ctgα)² - (tgα - ctgα)² = 4 2)(2 + sinα)(2 - sinα) + (2 + cosα)(2 - cosα) = 7 3)ctgα + sinα / 1 + cosα = 1 / sinα 4)1 - 2sinαcosα / sinα - cosα = sinα - cosα решите пожалуйста ).

Юлиякудр2004 7 авг. 2018 г., 13:35:24 | 5 - 9 классы

Зная, что sinα + cosα = a, вычисли значение выражение sin³α + cos³α?

Зная, что sinα + cosα = a, вычисли значение выражение sin³α + cos³α.

Rimmaliza2009 2 дек. 2018 г., 18:07:43 | 10 - 11 классы

Упростить выражение sinα * cos5α + cosα * sinα?

Упростить выражение sinα * cos5α + cosα * sinα.

Morozova3456 26 июл. 2018 г., 15:47:02 | 5 - 9 классы

Вычислить sin2α, если : 1) sinα + cosα = ½?

Вычислить sin2α, если : 1) sinα + cosα = ½.

Violaksilander 11 февр. 2018 г., 07:53:03 | 10 - 11 классы

Упростите : cosα + ctgα * sinα?

Упростите : cosα + ctgα * sinα.

Настька780 8 окт. 2018 г., 20:18:57 | 10 - 11 классы

Упростить выражение :sinα + 1 + cosα1 + cosα sinα?

Упростить выражение :

sinα + 1 + cosα

1 + cosα sinα.

Adilyaaldayaro 5 июн. 2018 г., 04:28:37 | 5 - 9 классы

(1 - sinα)(1 + sinα) / cosα?

(1 - sinα)(1 + sinα) / cosα.

123001 18 сент. 2018 г., 22:36:34 | 10 - 11 классы

Cosα \ 1sinα - cosα \ 1 + sinα?

Cosα \ 1sinα - cosα \ 1 + sinα.

Anya101010 28 янв. 2018 г., 00:17:31 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

35 баллов!

Найдите значение выражения (sinα + cosα) : (sinα - cosα), если известно, что sinα * cosα = 0, 4.

Sievierina78 22 окт. 2018 г., 15:20:08 | 10 - 11 классы

Sinα + cosα / 2 = Решитее?

Sinα + cosα / 2 = Решитее.