Алгебра | 10 - 11 классы
Решить тртгонометрическое уравнение : 2 cos 4x - cos ^ 3x = 2 - 16 cos ^ x.
Решите уравнение cos x + cos (П / 2 - x) + cos (П + x) = 0?
Решите уравнение cos x + cos (П / 2 - x) + cos (П + x) = 0.
Решите уравнение 1 + cos(2x) + 2 cos(x) * cos(3x) = 0?
Решите уравнение 1 + cos(2x) + 2 cos(x) * cos(3x) = 0.
Решить уравнение)))))))))))))))))))))) cos (x + ) cos ( x - ) - 0?
Решить уравнение)))))))))))))))))))))) cos (x + ) cos ( x - ) - 0.
25 = 0.
Решить : cos 9x - cos 7x + cos 3x - cos x = 0?
Решить : cos 9x - cos 7x + cos 3x - cos x = 0.
Cos 4x - cos 2x = 0 решить уравнение , заранее спасибо?
Cos 4x - cos 2x = 0 решить уравнение , заранее спасибо!
Решите уравнение : cos 3x * cos x = cos 3x?
Решите уравнение : cos 3x * cos x = cos 3x.
Cos(1, 5pi + 2x) = cos x решить уравнение?
Cos(1, 5pi + 2x) = cos x решить уравнение.
Решить уравнение cos(cos x) = 1?
Решить уравнение cos(cos x) = 1.
Решить уравнение cos 4x * cos 7x = cos 6x * cos 3x?
Решить уравнение cos 4x * cos 7x = cos 6x * cos 3x.
Решите одно уравнение?
Решите одно уравнение.
Cos (3x + π / 6) = cos x.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решить тртгонометрическое уравнение : 2 cos 4x - cos ^ 3x = 2 - 16 cos ^ x?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
2сos4x - cos³x = 2 - 16cos²x ;
Сначала cos4xвыражаем через cosx :
cos4x = cos2 * (2x) = cos² 2x - sin²2x = 2cos²2x - 1 = 2((2cos²x - 1)² - 1) = = 2(4 * (c²osx) ^ 4 - 4cos²x + 1) - 1) = 8(cosx) ^ 4 - 8cos²x + 1 , [8z ^ 4 - 8z² + 1, z = cosx ] ;
Уравнение примит вид :
2(8(cosx) ^ 4 - 8cos²x + 1) - cos³x = 2 - 16cos²x ;
16(cosx) ^ 4 - 16cos²x + 2 - cos²x = 2 - 16cos²x ;
16(cosx) ^ 4 - cos³x = 0 ;
16cos³x(cosx - 1 / 16) ;
a) cosx = 0 ⇒ x₁ = π / 2 + π * k , где k∈Z (любое целое число) ;
b) cosx = 1 / 16 ⇒ x₂ = ( + / - )arccos(1 / 16) + 2π * k.
Ответ : π / 2 + π * k ; ( + / - )arccos(1 / 16) + 2π * k.
(думаю что в арифметике нормально ).