Алгебра | 5 - 9 классы
В геометрической прогрессии, все члены которой положительные, сумма первых двух равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72.
Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы в сумме получить 242?
Если в геометрической прогрессии третий член положителен , четвертый член равен - 4 , а сумма третьего и шестого члена равна - 14 , то сумма первого члена и знаменателя прогрессии равна?
Если в геометрической прогрессии третий член положителен , четвертый член равен - 4 , а сумма третьего и шестого члена равна - 14 , то сумма первого члена и знаменателя прогрессии равна.
В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12?
В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12.
Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
Сумма первого, третьего и четвертого членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем равна 279, а сумма третьего, пятого и шестого членов этой прогрессии равна 31?
Сумма первого, третьего и четвертого членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем равна 279, а сумма третьего, пятого и шестого членов этой прогрессии равна 31.
Найдите восьмой член прогрессии.
Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов рана 20?
Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов рана 20.
Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 9, а сумма второго и четвертого членов равна 6?
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 9, а сумма второго и четвертого членов равна 6.
Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.
Сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102?
Сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102.
Сколько членов этой прогрессии начиная с первого, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 3096?
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна 20?
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна 20.
Чему равна сумма первых шести членов
прогрессии?
В геометрической прогрессии все члены которой положительны сумма первых двух членов 8 а сумма третьего и четвертого членов 72?
В геометрической прогрессии все члены которой положительны сумма первых двух членов 8 а сумма третьего и четвертого членов 72.
Сколько членов этой прогрессии начиная с первого надо сложить чтобы получить сумму 242.
Перед вами страница с вопросом В геометрической прогрессии, все члены которой положительные, сумма первых двух равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$b_n=b_1*q^{n-1}$
$S_n = b_1\frac{1-q^{n+1}}{1-q}$
$\left \{ {{b_1+b_2=8} \atop {b_3+b_4=72}} \right.$
$\left \{ {{b_1+b_1q=8} \atop {b_1q^2+b_1q^3=72}} \right.$
$\left \{ {{b_1=\frac{8}{1+q}} \atop {b_1q^2(1+q)=72}} \right.$
q = 3
b1 = 2
$242 = 2*\frac{1-3^{n+1}}{-2}$
$3^{n+1}-1=242$
$3^{n+1}=3^5$
n + 1 = 5
n = 4
Ответ : сумма 4х членов геометрической прогрессии, начиная с первого, дает 242.