Доказать тождество : (cos2x + sin ^ 2x) / sin2x = 1 / 2 ctgx (1 + sinx + cosx) / (1 + sinx - cosx) = ctg x / 2 (cos3x + cos4x + cos5x) / (sin 3x + sin 4x + sin5x) = ctg 4x (1 + 2cosx + cos2x) / (cos2x?

DiankaMirzoyan 23 мая 2018 г., 22:40:07

1. (cos2x + sin²x) / sin2x = 0, 5 * ctgx ;

(cos²x - sin²x + sin²x) / sin2x = cos²x / 2 * sinx * cosx = 0, 5 * (cosx / sinx) = 0, 5 * ctgx.

- доказанно.

2. (1 + sinx + cosx) / (1 + sinx - cosx) = ctg(x / 2) ;

(1 + sin(π / 2 - x) + sinx) / (1 + sinx - sin(π / 2 - x)) = (1 + 2 * sin(π / 4) * cos(π / 4 - x)) / (1 + 2 * sin(x - π / 4) * cos(π / 4)) = (1 + √2 * cos(π / 4 - x)) / (1 + √2 * sin(π / 4 - x)) = ctg(x / 2).

- доказанно.

3. (cos3x + cos4x + cos5x) / (sin3x + sin4x + sin5x) = ((2 * cos4x * cosx) + cos4x) / ((2 * sin4x * cosx) + sin4x) = cos4x(2cosx + 1) / sin4x(2cosx + 1) = cos4x / sin4x = ctg4x - доказанно.

4. (1 + 2cosx + cos2x) / (cos2x - cos3x + cos4x) = (2cos²x + 2cosx) / (2 * cos3x * cosx - cos3x) = 2cosx(cosx + 1) / cos3x(2cosx - 1) = - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?

Amina896 2 мая 2018 г., 16:46:44 | 5 - 9 классы

1 - sin ^ 2x + cosx * sinx = 0?

1 - sin ^ 2x + cosx * sinx = 0.

333jyli 18 июн. 2018 г., 04:50:12 | 10 - 11 классы

Упростить выражение (1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx) + cosx?

Упростить выражение (1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx) + cosx.

Samira2014 21 сент. 2018 г., 16:24:19 | 5 - 9 классы

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x?

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x.

22121976 23 окт. 2018 г., 07:13:31 | 5 - 9 классы

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx?

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx.

Madamkrav4enko 26 июл. 2018 г., 17:10:50 | 5 - 9 классы

Sin ^ 3x(1 + ctgx) + cos ^ 3x(1 + tgx) = sinx + cosx доказать тождество?

Sin ^ 3x(1 + ctgx) + cos ^ 3x(1 + tgx) = sinx + cosx доказать тождество.

Elladaalieva3 17 окт. 2018 г., 09:26:50 | 10 - 11 классы

Упростить : (sinx + cosx) в кв?

Упростить : (sinx + cosx) в кв.

- 1 / tgx - sinx * cosx - 2 / sin в кв.

(п - x) Heeeeeeelp!

Iryny13 18 окт. 2018 г., 05:30:44 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx?

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx.

Miki12 23 окт. 2018 г., 05:57:53 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2 x + sinx * cosx = 0?

Sin ^ 2 x + sinx * cosx = 0.

7976926 30 мая 2018 г., 00:51:50 | 5 - 9 классы

Sin( - x) * sinx = cosx?

Sin( - x) * sinx = cosx.

Irina81 29 нояб. 2018 г., 22:35:26 | 10 - 11 классы

Упростите ctg x - sinx / 1 - cosx sin( - a)cos( - a)(tga + ctga)?

Упростите ctg x - sinx / 1 - cosx sin( - a)cos( - a)(tga + ctga).

Ксюха15555 19 окт. 2018 г., 04:01:15 | 10 - 11 классы

Упростите выражение cosx + tgx×sinx 1)1 2)2cosx 3)1 / cosx 4)cosx + sinx?

Упростите выражение cosx + tgx×sinx 1)1 2)2cosx 3)1 / cosx 4)cosx + sinx.