Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов, а другая боковая сторона равная меньшему основанию?

Dogs1999 18 нояб. 2018 г., 16:17:15

Рассмотрим трапецию АВСД(АД - большее основание, ВСменьшее), диагональДВ перпендикулярна стороне АВ, угол ВДА 40°, ВС = СД.

Треугольник АВД прямоугольный, т.

К. ДВ перпендик.

АВ, Угол АДВ 40°(по условию) , следовательно по теореме о сумме углов треугольника угол ВАД = 180° - 90° - 40° = 50° .

Т. к.

АД параллельна ВС, то угол ВАД = СВО = 50°, как соответствнные углы, следоват.

Угол СВД = 180° - 90° - 50° = 30°, угол АВС = 90° + 40° = 130°.

Т. к.

ВС = СД по условию, то треугольник ВСД равнобедренный, следовательно по теореме о равнобедренном треугольнике углы СВД = СДВ = 40°.

По теореме о сумме углов в треугольнике угол ВСД = 180° - (40° + 40°) = 100° .

Угол АДС = 40° + 40° = 80°.

Ответ : ВАД = 50°, АВС = 130°, ВСА = 100°, АДС = 80°

Надеюсь подробно расписал и без чертежа понятно : ).

Natasha0510 13 мая 2018 г., 16:49:26 | 10 - 11 классы

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0, 75?

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0, 75.

Найдите большее основание трапеции.

Danil200212 14 июл. 2018 г., 16:06:48 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов?

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.

Найдите площадь трапеции.

Miheevanastuha 27 апр. 2018 г., 12:56:59 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, меньшая боковая сторона равна 2 корня из 3?

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, меньшая боковая сторона равна 2 корня из 3.

Найдите площадь трапеции, если один из углов равен 120 градусов.

Вия555 17 нояб. 2018 г., 00:08:26 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и составляет угол 70 градусов с большим основанием, равным 20?

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и составляет угол 70 градусов с большим основанием, равным 20.

Найдите периметр и площадь трапеции.

Элис8965 17 мая 2018 г., 00:37:35 | 5 - 9 классы

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5?

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5.

Найдите площадь трапеции.

Dasha1514 24 дек. 2018 г., 13:02:32 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции большее основание равно 55, боковая сторона равна 11, а угол между ними 60 Найдите меньшее основание?

В равнобедренной трапеции большее основание равно 55, боковая сторона равна 11, а угол между ними 60 Найдите меньшее основание.

Valkov2003 18 окт. 2018 г., 04:59:56 | 5 - 9 классы

Боковая сторона трапеции равна 3 а один из прилежащих к ней углов 30 градусов?

Боковая сторона трапеции равна 3 а один из прилежащих к ней углов 30 градусов.

Найдите площадь трапеции, если ее основание равны 2 и 6.

Liza25061997 31 июл. 2018 г., 12:32:05 | 5 - 9 классы

Основания прямоугольной трапеции равны 7 дм и 27 дм?

Основания прямоугольной трапеции равны 7 дм и 27 дм.

Меньшая боковая сторона равна 15 дм.

Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Love135680 19 авг. 2018 г., 18:08:23 | 5 - 9 классы

Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, Если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы, равные 47 градусов и 15 градусов соотвестенно?

Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, Если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы, равные 47 градусов и 15 градусов соотвестенно.

14021984 28 нояб. 2018 г., 13:11:12 | 1 - 4 классы

Найдите меньший угол равнобердренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30 и 105 градусов соответственно?

Найдите меньший угол равнобердренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30 и 105 градусов соответственно.