Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и составляет угол 70 градусов с большим основанием, равным 20?

Potehinanatash1 17 нояб. 2018 г., 00:08:28

Получились дробные числа - перепроверь!

Из условия вытекает, что в равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны и меньшее основание равны АВ = ВС = СД.

Также одинаковы углы, прилежащие к большему основанию ДАВ = СДА = 70 гр.

Отсюда вытекает, что углы АВС = ВСД = 110 гр.

S трапеции = 1 / 2(a + b)h, где а - АД, b - ВС, h - ВЕ (высота)

Р = АВ + ВС + СД + АД

для того, чтобы найти АВ = ВС = СД проводим диагональ АС.

Т. к.

АВ = ВС - равнобедренный треугольник, следовательно углы САВ = АСВ = 35 гр.

Следовательно, АС является биссектрисой угла ДАВ, отсюла угол САД = 35 гр.

И, соответственно, АСД = 75 гр.

По формуле синусов находи АС = АД * sinСДА / sinАСД = 20 * sin70 / sin75 = 20 * 0, 9397 / 0, 9659 = 19, 4575

По формуле косинусов находим стороны АВ = ВС = СД = АС / 2 * cosАВЕ = 19, 4575 / 2 * 0, 8192 = 11, 8759

Находим периметр Р = АВ + ВС + СД + АД = 55, 6277

Теперь необходимо найти высоту ВЕ.

Получается прямоуголоный треугольник с углами ВАЕ = 70 гр.

, АЕВ = 90 гр.

И АВЕ = 30 гр.

По формуле косинусов находим ВЕ = АВ * cosАВЕ = 11, 8759 * 0, 9397 = 11, 1598

находим площадь : S трапеции = 1 / 2(АД + ВС) * ВЕ = 177, 8643.

Natasha0510 13 мая 2018 г., 16:49:26 | 10 - 11 классы

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0, 75?

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0, 75.

Найдите большее основание трапеции.

Danil200212 14 июл. 2018 г., 16:06:48 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов?

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.

Найдите площадь трапеции.

Элис8965 17 мая 2018 г., 00:37:35 | 5 - 9 классы

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5?

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5.

Найдите площадь трапеции.

ЮЛЯ2002 18 нояб. 2018 г., 16:17:09 | 5 - 9 классы

Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов, а другая боковая сторона равная меньшему основанию?

Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов, а другая боковая сторона равная меньшему основанию.

Найдите углы трапеции.

Dasha1514 24 дек. 2018 г., 13:02:32 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции большее основание равно 55, боковая сторона равна 11, а угол между ними 60 Найдите меньшее основание?

В равнобедренной трапеции большее основание равно 55, боковая сторона равна 11, а угол между ними 60 Найдите меньшее основание.

Ksyxa2 17 мая 2018 г., 13:59:51 | 5 - 9 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10?

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10.

Найдите площадь трапеции.

LamozSS 21 янв. 2018 г., 03:34:35 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольной трапеции , основания которой равны 11 и 15, большая боковая сторона составляет с основанием 45°?

Найдите площадь прямоугольной трапеции , основания которой равны 11 и 15, большая боковая сторона составляет с основанием 45°.

Sasha44 25 июл. 2018 г., 16:52:30 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 15 и 11 большая боковая сторона составляет с основание угол 45?

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 15 и 11 большая боковая сторона составляет с основание угол 45.

Kusa355 12 дек. 2018 г., 07:06:56 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 12 см, а боковая сторона - - 6 см и угол при основании 45° помогите пожалуйста?

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 12 см, а боковая сторона - - 6 см и угол при основании 45° помогите пожалуйста.

Зайка9927 10 дек. 2018 г., 03:24:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD равно 15, меньшее основание BC равно 7, а угол при основании равен 450?

В равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD равно 15, меньшее основание BC равно 7, а угол при основании равен 450.

Найдите высоту трапеции.