Решите показательное уравнение?

Егор5355 15 февр. 2018 г., 22:27:06

$(3-2 \sqrt{2} )^{ x} + (3+2 \sqrt{2} )^{ x} = 34 |* (3+2 \sqrt{2} )^{ x}\\ (3-2 \sqrt{2} )^{ x}*(3+2 \sqrt{2} )^{ x} + (3+2 \sqrt{2} )^{ x}*(3+2 \sqrt{2} )^{ x}=34(3+2 \sqrt{2} )^{ x} \\ ((3-2 \sqrt{2} )(3+2 \sqrt{2} ))^{ x} + (3+2 \sqrt{2} )^{ 2x}=34(3+2 \sqrt{2} )^{ x} \\$

$1 + (3+2 \sqrt{2} )^{ 2x}=34(3+2 \sqrt{2} )^{ x} \\ (3+2 \sqrt{2} )^{ 2x} - 34(3+2 \sqrt{2} )^{ x} + 1 = 0 \\$

Замена : $t=(3+2 \sqrt{2})^{ x}\\$

$t^{2} - 34t+ 1 = 0 \\ D=1156 - 4 = 1152, \sqrt{D} = \sqrt{1152}= \sqrt{16*36*2}= 24 \sqrt{2} \\ t_{1} = \frac{34+24 \sqrt{2} }{2} = 17+12 \sqrt{2} \\ t_{2} = \frac{34-24 \sqrt{2} }{2} = 17-12 \sqrt{2} \\$

Обратная замена :

$(3+2 \sqrt{2})^{ x}=17+12 \sqrt{2} \\ ln((3+2 \sqrt{2})^{ x} )= ln(17+12 \sqrt{2} )\\ x *ln(3+2 \sqrt{2}) = ln(17+12 \sqrt{2} )\\$

$x_{1}= \frac{ln(17+12 \sqrt{2} ) }{ln(3+2 \sqrt{2})} = log_{3+2 \sqrt{2}} (17+12 \sqrt{2})\\$

$(3+2 \sqrt{2})^{ x}=17-12 \sqrt{2} \\ ln((3+2 \sqrt{2})^{ x} )= ln(17-12 \sqrt{2} )\\ x *ln(3+2 \sqrt{2}) = ln(17-12 \sqrt{2} )\\x_{2}= \frac{ln(17-12 \sqrt{2} ) }{ln(3+2 \sqrt{2})} =log_{3+2 \sqrt{2}} (17-12 \sqrt{2})\\$.

Attendees 24 мар. 2018 г., 04:18:08 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные уравнения ?

Помогите решить показательные уравнения :

Помогпожалуйстаребят 5 сент. 2018 г., 14:18:19 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить показательные уравнения))))?

Пожалуйста помогите решить показательные уравнения)))).

Mskorytova 19 мар. 2018 г., 12:09:17 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ !

Iovica82 7 мар. 2018 г., 03:35:32 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные уравнения и неравенства?

Помогите решить показательные уравнения и неравенства.

Валпожфлыпож 1 апр. 2018 г., 11:47:58 | 5 - 9 классы

Решить показательное уравнение и показательную систему уравнений?

Решить показательное уравнение и показательную систему уравнений.

33072 15 сент. 2018 г., 18:11:03 | 5 - 9 классы

Помогите решить показательные уравнения?

Помогите решить показательные уравнения.

Jamilya496 26 янв. 2018 г., 16:03:40 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему показательных уравнений?

Помогите решить систему показательных уравнений!

Данил74 12 авг. 2018 г., 06:51:06 | 5 - 9 классы

Тема : показательные неравенства?

Тема : показательные неравенства.

Помогите пожалуйст , решить неравенство.

Решается судьба моей оценки за полугодие плиииз.

Skaid1 16 мая 2018 г., 21:55:56 | 5 - 9 классы

Помогите решить показательное уравнение?

Помогите решить показательное уравнение!

Chevtaevad 18 дек. 2018 г., 16:39:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные уравнения?

Помогите решить показательные уравнения.